【題目】一半徑為R=1.00m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直的立柱與桌面的交線是一條凸的平滑的封閉曲線C，如圖所示。一根不可伸長(zhǎng)的柔軟的細(xì)輕繩，一端固定在封閉曲線上的某一點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=7.5×10-2kg的小物塊。將小物塊放在桌面上并把繩拉直，再給小物塊一個(gè)方向與繩垂直大小為v0=4m /s的初速度。物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩將纏繞在立柱上。已知當(dāng)繩的張力為T0=2N時(shí)，繩即斷開，在繩斷開前物塊始終在桌面上運(yùn)動(dòng)。求：

（1）問繩剛要斷開時(shí)，繩的伸直部分的長(zhǎng)度為多少？

（2）若繩剛要斷開時(shí)，桌面圓心O到繩的伸直部分與封閉曲線的接觸點(diǎn)的連線正好與繩的伸直部分垂直，問物塊的落地點(diǎn)到桌面圓心O的水平距離為多少？已知桌面高度H=0.80 m，物塊在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)未與立柱相碰。（取重力加速度大小為10m/s2）

【答案】（1）0.60m（2）

【解析】

（1）因桌面是光滑的，輕繩是不可伸長(zhǎng)的和柔軟的，且在斷開前繩子都是被拉緊的，故在繩斷開前，物塊在沿桌面運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度始終與繩垂直，繩的張力對(duì)物塊不做功，物塊的速度大小保持不變.設(shè)在繩剛要斷開時(shí)繩的伸直部分長(zhǎng)度為x，若此時(shí)刻物塊的速度大小為，則有

繩對(duì)物塊的拉力僅改變物塊速度的方向，是作用于物塊的向心力，故有

由此可得

代入數(shù)值得

（2）設(shè)在繩剛要斷開時(shí)，物塊位于桌面上的P點(diǎn)，BP是繩的伸直部分，物塊速度v0的方向如圖所示．由題意可知，OB⊥BP．因物塊離開桌面時(shí)的速度仍為v0，物塊離開桌面后便做初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有

⑤
物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程為 S1＝v0ｔ， ⑥
由幾何關(guān)系，物塊落地地點(diǎn)與桌面圓心Ｏ的水平距離S為
⑦
解⑤、⑥、⑦式，得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)，存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AC邊長(zhǎng)為3l，∠C=90°，∠A=53°．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從AB邊上距A點(diǎn)為l的D點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界AB射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子從BC邊射出磁場(chǎng)區(qū)域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），則（　�。�

A. 粒子速率應(yīng)大于

B. 粒子速率應(yīng)小于

C. 粒子速率應(yīng)小于

D. 粒子在磁場(chǎng)中最短的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】霍爾效應(yīng)是電磁基本現(xiàn)象之一，近期我國(guó)科學(xué)家在該領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)研究上取得了突破性進(jìn)展．如圖1所示，在一矩形半導(dǎo)體薄片的P，Q間通入電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，在M，N間出現(xiàn)電壓UH，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，UH稱為霍爾電壓，且滿足UH＝k，式中d為薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)．某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)定該半導(dǎo)體薄片的霍爾系數(shù)．

(1)若該半導(dǎo)體材料是空穴(可視為帶正電粒子)導(dǎo)電，電流與磁場(chǎng)方向如圖1所示，該同學(xué)用電壓表測(cè)量UH時(shí)，應(yīng)將電壓表的“＋”接線柱與______(填“M”或“N”)端通過導(dǎo)線相連．

(2)已知薄片厚度d＝0.40 mm，該同學(xué)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T不變，改變電流I的大小，測(cè)量相應(yīng)的UH值，記錄數(shù)據(jù)如下表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖2中畫出UH—I圖線，利用圖線求出該材料的霍爾系數(shù)為______×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效數(shù)字).

(3)該同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)，使半導(dǎo)體薄片中的電流反向再次測(cè)量，取兩個(gè)方向測(cè)量的平均值，可以減小霍爾系數(shù)的測(cè)量誤差，為此該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的測(cè)量電路，S1，S2均為單刀雙擲開關(guān)，虛線框內(nèi)為半導(dǎo)體薄片(未畫出)．為使電流從Q端流入，P端流出，應(yīng)將S1擲向________(填“a”或“b”)，S2擲向________(填“c”或“d”)．為了保證測(cè)量安全，該同學(xué)改進(jìn)了測(cè)量電路，將一合適的定值電阻串聯(lián)在電路中．在保持其它連接不變的情況下，該定值電阻應(yīng)串聯(lián)在相鄰器件________和________(填器件代號(hào))之間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬板A、B 間加速電壓為U1，C、D 間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，M 為熒光屏。今有電子（不計(jì)重力）從A 板由靜止開始經(jīng)加速和偏轉(zhuǎn)后打在與熒光屏中心點(diǎn)O 相距為Y 的P 點(diǎn)，電子從A 板運(yùn)動(dòng)到熒光屏的時(shí)間為t。下列判斷中正確的是（）

A. 若只增大U1，則Y 增大，t 增大

B. 若只增大U1，則Y 減小，t 減小

C. 若只減小U2，則Y 增大，t 增大

D. 若只減小U2，則Y 減小，t 減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有兩條平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，間距L=0.2m，左端連接阻值R=0.4Ω的電阻。質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。從t=0時(shí)刻開始，通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)棒施加一個(gè)水平向右的牽引力，使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌方向做加速運(yùn)動(dòng)，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。除R以外其余部分的電阻均不計(jì)，取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)若電動(dòng)機(jī)保持恒定功率輸出，棒的v-t如圖2所示（其中OA是曲線，AB是水平直線）則求：導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時(shí)牽引力大小?

(2)若電動(dòng)機(jī)保持恒牽引力F=0.3N，且將電阻換為C=10F的電容器（耐壓值足夠大），如圖3所示，求導(dǎo)體棒的速度隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過滑輪的細(xì)繩連物塊a、b，a、b都處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將物塊b移至C點(diǎn)后，a、b仍保持靜止，下列說法中正確的是

A. b與水平面間的摩擦力減小

B. 地面對(duì)b的彈力減小

C. 懸于墻上的繩所受拉力不變

D. a、b靜止時(shí)，圖中三角相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示．現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上，則下列說法中正確的是（g=10m/s2）（ ）

A. 當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，A靜止不動(dòng)

B. 當(dāng)拉力F＞12N時(shí)，A一定相對(duì)B滑動(dòng)

C. 無論拉力F多大，A相對(duì)B始終靜止

D. 當(dāng)拉力F=24N時(shí)，A對(duì)B的摩擦力等于6N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg的木塊隨足夠長(zhǎng)的傳送帶一起以v1=2.0m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v2=300m/s的速度水平向右擊穿木塊，穿出時(shí)子彈的速度v2’=50m/s．設(shè)傳送帶速度恒定，子彈與木塊作用時(shí)間極短，木塊的質(zhì)量不變，g=10m/s2，求：

（1）子彈擊穿木塊時(shí)，木塊速度的大小和方向．

（2）子彈擊穿木塊過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

（3）被子彈擊穿后，木塊向右運(yùn)動(dòng)距O點(diǎn)的水平最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為兩等量異種電荷，圖中水平虛線為A、B連線的中垂線，現(xiàn)將另兩個(gè)等量異種的檢驗(yàn)電荷a、b用絕緣細(xì)桿連接后從A、B的連線上沿中垂線平移到離A、B無窮遠(yuǎn)處，平移過程中兩檢驗(yàn)電荷位置始終關(guān)于中垂線對(duì)稱，若規(guī)定離A、B無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法中不正確的是（　�。�

A. 在AB的連線上a所處的位置電勢(shì)

B. a、b整體在AB連線處具有的電勢(shì)能

C. 整個(gè)移動(dòng)過程中，靜電力對(duì)a做正功

D. 整個(gè)移動(dòng)過程中，靜電力對(duì)a、b整體不做正功

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同步練習(xí)冊(cè)答案