Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點，并處在水平向右的大小為E的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時，絲線與豎直方向的夾角為θ，設(shè)重力加速度為g．求：
（1）小球帶何種電荷？小球所帶的電荷量是多少？
（2）若將絲線燒斷，則小球的加速度為多大？將做什么運動？（設(shè)電場范圍足夠大）

Answer 1

分析 （1）小球靜止在電場中時，受到重力、線的拉力和電場力而平衡，根據(jù)平衡條件確定小球的電性．小球在勻強(qiáng)電場中，受到的電場力大小為F=qE，根據(jù)平衡條件求出帶電小球的電量．
（2）剪斷細(xì)線后，小球受到重力和電場力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）小球受到的電場力的方向與電場線的方向相反，小球帶負(fù)電
設(shè)帶電小球的電量為q，絲線所受拉力為T，根據(jù)物體的平衡
T cosθ=mg．
Tsinθ=qE．
q=$\frac{mgtanθ}{E}$．
（2）小球受重力、電場力和拉力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，繩子的拉力為：T=$\frac{mg}{cosθ}$，
剪斷繩子后，重力和電場力不變，兩個力的合力等于繩子的拉力，則有：F_合=T=$\frac{mg}{cosθ}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{g}{cosθ}$，方向沿繩子方向向下．
答：（1）小球帶負(fù)電，電荷量為$\frac{mgtanθ}{E}$；
（2）若將絲線燒斷，小球的加速度為$\frac{g}{cosθ}$，沿繩子的相反方向做勻加速直線運動．

點評 本題是電場中的力平衡和圓周運動問題，要轉(zhuǎn)換觀念，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，運用平衡條件、牛頓運動定律和動能定理等等力學(xué)規(guī)律求解．
本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解拉力的大小，最后根據(jù)牛頓第二定律求加速度．