在絕緣水平面上,有兩個質(zhì)量各為m的絕緣小球A、B,二者相距S0,如圖所示。已知A球光滑,帶有的電荷,B球與水平面間的動摩擦因數(shù)為,F(xiàn)在水平面上方加一水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,A、B兩球?qū)l(fā)生完全彈性碰撞,碰撞過程電荷不轉(zhuǎn)移。(重力加速度為g)
試求:

①A與B碰前的瞬間A球的速度。
②碰后瞬間A、B兩球的速度各為多大?
③A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞時,A球通過的距離。

   ②   ③當(dāng)時,;當(dāng)時,

解析試題分析:①設(shè)A與B碰前的瞬間A球的速度為,此段時間內(nèi)利用動能定理得:
,解得   ①
②設(shè)碰后瞬間A、B兩球的速度分別為,由于碰撞過程中動量和動能都守恒,故有:  ②   
  ③
聯(lián)合①②③得:, ④
③A、B兩球碰撞后,在最初的一段時間內(nèi),A球在電場力作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動,加速度大小為
B球在摩擦力的作用下做初速度為的勻減速運(yùn)動,加速度大小為
要計(jì)算A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離,有兩種情況:一是B球的加速度過大,B球先停止,后A球與之碰撞;另一種情況是B球的加速度過小,在B球沒有停止之前,A、B兩球就已經(jīng)發(fā)生了碰撞。
當(dāng)B球剛停止二者剛好相碰時有:⑦,
聯(lián)立 ④~⑧得:
于是:
ⅰ、當(dāng)時,從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離等于B球減速的距離,

聯(lián)立④⑥⑩得:從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離為
ⅱ、當(dāng)<時,從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離就等于A球?qū)球的運(yùn)動追擊距離。設(shè)追擊時間為,則,易求的=
于是從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過的距離為:
=
考點(diǎn):動能定理,動量守恒定律,能量守恒定律,牛頓運(yùn)動定律與運(yùn)動學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(19分)如圖所示,傳送帶與水平面之間的夾角為θ=30°,其上A、B兩點(diǎn)間的距離為L=5 m,傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v=1 m/s的速度勻速運(yùn)動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn),已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=,在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中,求:(g取10 m/s2)

(1)小物體從A到B所需時間;
(2)傳送帶對小物體做的功;
(3)電動機(jī)做的功。

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(6分) 跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演,他離開飛機(jī)先做自由落體運(yùn)動,下降180m后打開降落傘,以14.3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動,到達(dá)地面時速度為5m/s.
(1)運(yùn)動員離開飛機(jī)時距離地面的高度是多少?
(2)離開飛機(jī)后,經(jīng)過多長時間才能到達(dá)地面?(g取10m/s2)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(8分) 如圖所示,木板長L=1.6m,質(zhì)量M=4.0kg,上表面光滑,下表面與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4。質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))放在木板的右端,開始時木板與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)給木板以向右的初速度,取g=10m/s2,求:

(1)小滑塊的加速度大。
(2)木板的加速度大小和方向;
(3)要使小滑塊從木板上掉下,木板初速度應(yīng)滿足什么要求。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,平板A長m,質(zhì)量kg,放在光滑的水平面上.在A上最右端放一物塊B(大小可忽略),其質(zhì)量m=2kg.已知A、B間動摩擦因數(shù),開始時A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)(取).則

(1)若加在平板A上的水平恒力時,平板A與物塊B的加速度大小各為多少?
(2)要將A從物塊B下抽出來,則加在平板A上的水平恒力至少為多大?
(3)若加在平板A上的水平恒力時,要使物塊B從平板A上掉下來至少作用多長時間?

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如圖所示,小滑塊在較長的固定斜面頂端,以初速度υ0=2m/s、加速度a=2m/s2沿斜面加速向下滑行,在到達(dá)斜面底端前1s內(nèi),滑塊所滑過的距離為L,其中L為斜面長.求:滑塊在斜面上滑行的時間t和斜面的長度L.

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質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動,一段時間后撤去F,其運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.g取10 m/s2,求:

(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)水平推力F的大。
(3)0~10 s內(nèi)物體運(yùn)動位移的大小

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(本題8分)我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3 s,而后才會變成黃燈,再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈。2013年1月1日實(shí)施新的交通規(guī)定:黃燈亮?xí)r車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行,車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈,屬于交通違章行為。(本題中的剎車過程均視為勻減速直線運(yùn)動)
(1)若某車在黃燈開始閃爍時剎車,要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18 m,該車剎車前的行駛速度不能超過多少?
(2)若某車正以v0=15 m/s的速度駛向路口,此時車距停車線的距離為L=48.75 m,當(dāng)駕駛員看到綠燈開始閃爍時,經(jīng)短暫考慮后開始剎車,該車在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車線以內(nèi)。求該車駕駛員的允許的考慮時間。

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(19分)某天,張叔叔在上班途中沿行步道向一公交車站走去,發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過,此時,張叔叔的速度是1m/s,公交車的速度是15m/s,他們距車站的距離為50m.假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車,剛好到車站停下,停車10s后公交車又啟動向前開去.張叔叔的最大速度是6m/s,最大起跑加速度為2.5m/s2,為了安全乘上該公交車,他用力向前跑去.
(1)公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動,則其加速度大小是多少?
(2)分析張叔叔能否在公交車停在車站時安全上車.

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