Question

汽車運動時，驅動輪與地面摩擦產生牽引力．某種型號的小汽車，重1.3噸，前置驅動（前輪為驅動輪），兩個前輪和兩個后輪都是均勻受力，且前輪所受摩擦力大小是后輪的3倍，車輪不打滑．假設空氣阻力恒定且為車重的0.1倍，重力加速度取10m/s²．
（1）在某種路面上試車，汽車從靜止開始做勻加速直線運動，若能在S=150m的距離內加速到υ=30m/s，每個車輪產生的牽引力多大？
（2）若汽車發(fā)動機輸出功率保持60kW，要使該車在S=150m的距離內從靜止開始加速到υ=30m/s，需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知初速度、位移和末速度，由公式v2-

v

2 0

=2ax求出加速度．前輪為驅動輪，設每個前輪所受摩擦力為F，也就是地面對車輪的驅動力，后輪所受的摩擦力為

1

3

F，阻力f=2×

1

3

F+0.1mg．根據牛頓第二定律列式求F．
（2）根據能量守恒定律列式求解時間．

解答：解：（1）設汽車加速度為a，每個前輪所受摩擦力為F，也就是地面對車輪的驅動力．
依題意有：a═

v2- v 2 0

2x

=

302-02

2×150

=3m/s² …①；
設汽車前進時受到的阻力為f，有：f=2×

1

3

F+0.1mg…②；
根據牛頓第二定律有：2F-f=ma…③；
化簡得：F=

3

4

（0.1mg+ma） …④；
代入數(shù)據得：F=3.9×10³N …⑤；
（2）設汽車發(fā)動機輸出功率為P，根據能量守恒定律，有：Pt=0.1mgS+2S+mυ₀²…⑥；
代入數(shù)據得：t=19.5s…⑦；
答：（1）每個車輪產生的牽引力是3.9×10³N．
（2）要使該車在S=150m的距離內從靜止開始加速到30m/s，需要19.5s時間．

點評：本題關鍵是確定什么是驅動力，什么是阻力，再運用牛頓第二定律和能量守恒列式求解．