Question

14．如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成37°的力F=10N推一個(gè)靜止在水平面上質(zhì)量為2kg的物體，物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）物體的加速度多大 
（2）3s末物體的速度多大
（3）5s后撤去F物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，直接利用牛頓第二定律求解即可，根據(jù)公式f=μN(yùn)求滑動(dòng)摩擦力．
（2）物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式位移公式即可求解位移．
（3）撤掉F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，注意此時(shí)物體與地面的支持力發(fā)生變化，因此摩擦力變化，求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答 解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析知，物體受到重力、推力F、水平面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，得：
    N=mg+Fsin37°=2×10+10×0.6=26N
滑動(dòng)摩擦力 f=μN(yùn)=0.2×26N=5.2N
合力為 F_合=F•cos37°-f=10×0.8-5.2=2.8N
由牛頓第二定律得 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{2.8}{2}$m/s²=1.4m/s²
（2）3s末物體的速度v=at=1.4×3=4.2m/s
（3）5s后撤去F時(shí)物體的速度 v₅=at₅=1.4×5=7m/s；
此后物體的加速度大小為 a′=$\frac{f′}{m}$=0.2×10=2m/s²
則物體還能滑行的距離為 s=$\frac{{v}_{5}^{2}}{2a′}$=$\frac{{7}^{2}}{2×2}$=12.25m
答：
（1）物體的加速度為1.4m/s²；
（2）3s末物體的速度為4.2m/s；
（3）5s后撤去F物體還能運(yùn)動(dòng)12.25m

點(diǎn)評(píng) 本題屬于牛頓第二定律應(yīng)用中已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是求加速度．本題易錯(cuò)點(diǎn)在于，撤掉F后摩擦力發(fā)生變化，學(xué)生往往可能忽略這點(diǎn)．