Question

長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一個(gè)質(zhì)量為m的小球．先令小球以O(shè)為圓心，L為半徑在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球能通過最高點(diǎn)，如圖所示．g為重力加速度．則（ ）

A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度可能為零
B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力可能為零
C．小球通過最底點(diǎn)時(shí)速度大小可能等于2
D．小球通過最底點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力可能等于5mg

Answer 1

【答案】分析：小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最小值．
解答：解：A、小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力，所以mg=m解得：v=，所以最高點(diǎn)速度最小為，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：v=0，而最高點(diǎn)速度最小為，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)最高點(diǎn)速度為時(shí)，最低點(diǎn)速度最小，此時(shí)繩子的拉力也最小，則有：

解得：
在最低點(diǎn)有：
T-mg=m
解得：T=6mg
所以在最低點(diǎn)繩子的最小拉力為6mg，故D錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道“繩模型”最高點(diǎn)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析．