Question

9．如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達位置B的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 平均電動勢大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω
• B． 通過線圈某一截面的電量q=0
• C． 為保證線圈一直勻速旋轉(zhuǎn)下去，外界每秒須向線圈輸入的能量應(yīng)為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$
• D． 在此轉(zhuǎn)動過程中，電流方向并未發(fā)生改變

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動勢，并計算電量；根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，外力做的功等于電流做的功．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，平均感應(yīng)電動勢為：
$\overline{E}$=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{BSsin45°+Ssin45°}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2\sqrt{2}NBSω}{π}$＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω，故A正確；
B、通過線圈某一截面的電量q=It=$\frac{E}{R}$t=N$\frac{△∅}{R}$=N$\frac{BSsin45°+BSsin45°}{R}$=$\frac{\sqrt{2}NBS}{R}$，故B錯誤；
C、電壓有效值為：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω，用有效值計算得到電熱為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$，但線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達位置B的過程中，電流做功的平均效果不等于有效值，故C錯誤；
D、從A轉(zhuǎn)到O的過程，線圈面積不斷變小到0，通過面積的磁通量也不斷變小到0，從O到B的過程正好相反，通過線圈面積磁通量從0開始變大，在這兩個階段，磁感線從不同的面穿入，故線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向還是相同，所以電流方向不會改變，故D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵是明確交變電流的最大值、有效值、平均值的計算方法，同時要能結(jié)合楞次定律解決電流的方向問題．