Question

如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑為R．已知電場的電場強度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設重力加速度為g，求：
（1）液滴的繞行方向如何？
（2）液滴的速度多大？

Answer 1

分析：（1）液滴在復合場中做勻速圓周運動，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質(zhì)量并可判斷電場力的方向，結(jié)合電場的方向便可知液滴的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向．
（2）結(jié)合重力與電場力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運動半徑公式，可求出線速度．

解答：解：（1）液滴在重力場、勻強電場和勻強磁場的復合場中做勻速圓周運動，可知，液滴受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相同，故可知液滴帶負電．
磁場方向垂直紙面向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向為順時針；
（2）由液滴做勻速圓周運動，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：m=

qE

g

液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為：R=

mv

qB

…②
①②聯(lián)立得：v=

RBg

E

答：（1）液滴的繞行方向為順時針方向．
（2）液滴的速度是

RBg

E

．

點評：此題考查了液滴在復合場中的運動問題．復合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．液滴在這些復合場中運動時，必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對液滴的運動形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運動情況來判斷受到的電場力情況．