Question

20．列車關閉氣閥進站做勻減速運動．當它滑行300m時，速度減小到列車剎車時的一半，又滑行了20s到站停下來．求：
（1）列車關閉氣閥到進站滑行的總距離；
（2）關閉氣閥時列車的速度；
（3）列車滑行的總時間．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間公式分別對兩段過程列出方程式，聯(lián)立求出列車的初速度和加速度，結合速度位移公式求出列車關閉氣閥到進站滑行的總距離；
（3）根據(jù)速度時間公式求出列車滑行的總時間．

解答 解：（1、2）設火車的初速度為v₀，由速度位移公式得：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$，
由速度時間公式得：0=$\frac{{v}_{0}}{2}+a{t}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=20 m/s，a=-0.5 m/s²，
列車關閉氣閥到進站滑行的總距離為：x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-1}m=400m$．
（3）列出滑行的總時間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-0.5}s=40s$．
答：（1）列車關閉氣閥到進站滑行的總距離為400m；
（2）關閉氣閥時列車的速度為20m/s；
（3）列車滑行的總時間為40s．

點評 勻變速直線運動綜合類題目，涉及到的運動過程以及物理量較多，要通過畫草圖明確運動過程，然后選擇正確的公式求解，在解題過程中遇到未知物理量可以先假設，總之解決這類問題的關鍵是明確運動過程，熟練掌握運動學公式．