質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起,隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R( R為月球半徑)的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們運(yùn)行到軌道的A點(diǎn)時(shí),登月器被彈離, 航天飛機(jī)速度變大,登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng),隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點(diǎn),在月球表面逗留一段時(shí)間后,經(jīng)快速起動(dòng)仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接。已知月球表面的重力加速度為g?茖W(xué)研究表明,天體在橢圓軌道
上運(yùn)行的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。試求:
(1)登月器與航天飛機(jī)一起在圓周軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少?
(2)若登月器被彈射后,航天飛機(jī)的橢圓軌道長(zhǎng)軸為8R,則為保證登月器能順利返回A點(diǎn),登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間是多少?
(1)設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T,因其繞月球作圓周運(yùn)動(dòng),所以應(yīng)滿足-------------①
同時(shí)月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足--------------②
聯(lián)立①②得 --------------③ (4分)
(2)設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1,航天飛機(jī)在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2。對(duì)登月器依題意有:------④
解得-----⑤(2分)
對(duì)航天飛機(jī)依題意有:-----------⑥
解得 ------⑦(2分)
為使經(jīng)登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接,登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿足:t="nT2-T1" (其中,n=1、2、3、)-----⑧
聯(lián)立③⑤⑦⑧得 (其中,n=1、2、3、) (4分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

①(供選學(xué)物理1-1的考生做)(8分)我國(guó)的航天事業(yè)取得了巨大成就,發(fā)射了不同用途的人造地球衛(wèi)星,它們?cè)诓煌能壍郎侠@地球運(yùn)行. 若一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星到地面的距離為h,已知引力常量G、地球質(zhì)量M和地球半徑R.求:
(1)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大;
(2)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

宇航員在月球表面以速率v豎直上拋一個(gè)小球,經(jīng)過(guò)t秒落回原地,已知月球半徑為R,如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星,則衛(wèi)星的線速度為        ;

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若衛(wèi)星的軌道離地面越高,則衛(wèi)星的(   )
A.線速度越小,周期越小B.線速度越小,周期越大
C.線速度越大,周期越小D.線速度越大,周期越大

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,三顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量Ma=Mb=Mc,b與c半徑相同,下面說(shuō)法正確的是
A.線速度大小vb=vc>va  
B.周期Tb=Tc>Ta
C.b與c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.a(chǎn)所受的向心力最小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

我國(guó)第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”已于2007年10月24日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空.假設(shè)該衛(wèi)星的繞月軌道是圓形的,且距離月球表面高度為h,并已知該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T,月球直徑為d,萬(wàn)有引力常量為G,則可求出     
A.月球質(zhì)量
B.月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在離月球表面h高度軌道上運(yùn)行的速度v =πd/T
C.月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”繞月軌道的半徑r = d + h
D.月球表面的重力加速度

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

2010年10月1日,“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射成功。若“嫦娥二號(hào)”沿圓形軌道繞月球飛行的半徑為R,國(guó)際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4R,地球質(zhì)量足月球質(zhì)量的81倍,根據(jù)以上信息可以確定              (   )
A.國(guó)際空間站的加速度比“嫦娥二號(hào)”大
B.國(guó)際空間站的速度比“嫦娥二號(hào)”小
C.國(guó)際空間站的周期比“嫦娥二號(hào)”長(zhǎng)
D.國(guó)際空間站的角速度比“嫦娥二號(hào)”小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,宇宙飛船A在低軌道上飛行,為了給更高軌道的宇宙空間站B輸送物質(zhì),需要與B對(duì)接,它可以采用噴氣的方法改變速度,從而達(dá)到改變軌道的目的,則以下說(shuō)法正確的是
A.它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣,與B對(duì)接后周期變小
B.它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣,與B對(duì)接后周期變大
C.它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣,與B對(duì)接后周期變大
D.它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣,與B對(duì)接后周期變小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度為h,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω,那么同步衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為             (   )
A.0 B.C.D.以上結(jié)果都不正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案