Question

1．如圖所示，磁場方向垂直于紙面并指向紙面里，磁感應強度為B．一帶正電的粒子，粒子質(zhì)量為m，電量為q，以速度v₀從O點射入磁場，入射方向如圖，做出該粒子運動軌跡并求出半徑R及周期T的表達式．

Answer 1

分析 根據(jù)粒子受到的洛倫茲力方向確定粒子運動情況；根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解半徑，根據(jù)周期的計算公式求解周期表達式．

解答 解：根據(jù)左手定則可得洛倫茲力方向在O點垂直于速度方向向上，
所以粒子運動的軌跡如圖所示：
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：qv₀B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$；
周期T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}=\frac{2π}{{v}_{0}}×\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{2πm}{qB}$．
答：軌跡如圖所示；半徑表達式為R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$；周期的表達式為$T=\frac{2πm}{qB}$．

點評 對于帶電粒子在磁場中的運動情況分析，一般是確定圓心位置，根據(jù)幾何關系求半徑，結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量；根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應的圓心角求時間．