Question

13．在一條平直的公路上，甲、乙兩輛汽車沿同向行駛，甲車以20m/s 的速度做勻速運動．當(dāng)乙車在甲車前84m處時，乙車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過一段時間后，乙車的加速度突然變?yōu)榱悖�已知�?jīng)過12s后兩車相遇．求乙車加速行駛的時間．

Answer 1

分析 乙車先做勻加速運動，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運動，速度即為勻加速運動的末速度．根據(jù)速度列出勻速運動的速度與勻加速運動的時間的關(guān)系式．經(jīng)過12s后兩車相遇時，兩車的位移之差等于84m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：由題，乙車先做勻加速運動，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運動．
設(shè)乙車加速時的加速度為a，加速時間為t，乙車勻速運動的速度為V_B′．由題意有
    v_乙+at=v_乙′…①
即：${v}_{乙}^{′}=4+2t$
 v_甲t₀=v_Bt+$\frac{1}{2}$at²+v_乙′（t₀-t）+x₀…②
即：$20×12=4t+\frac{1}{2}×2{t}_{\;}^{2}+（4+2t）（12-t）+84$
聯(lián)立①②并代數(shù)數(shù)據(jù)可得：t=6s，
答：乙車加速行駛的時間是6s．

點評 本題是相遇問題，除了分別研究兩個物體的運動情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．