15.某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目在游樂(lè)園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng).比賽規(guī)則是:如圖甲所示向滑動(dòng)的長(zhǎng)木板上放磚塊,且每次只能將一塊磚無(wú)初速度(相對(duì)地面)地放到木板上,木板停止時(shí)立即停止搬放,以木板上磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù).已知每塊磚的質(zhì)量m=0.8kg,木板的上表面光滑且足夠長(zhǎng),比賽過(guò)程中木板始終受到恒定的拉力F=20N的作用,未放磚塊時(shí)木板以v0=3m/s的速度勻速前進(jìn).獲得冠軍的家庭上場(chǎng)比賽時(shí)每隔T=0.8s放一塊磚,從放上第一塊磚開(kāi)始計(jì)時(shí),圖中僅畫(huà)出了0~0.8s內(nèi)木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,如圖乙所示,g取10m/s2.求:
(1)木板的質(zhì)量M及板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?
(2)木板停止時(shí),木板上放有多少塊磚?
(3)從放上第一塊磚開(kāi)始到停止,木板的總位移是多少?

分析 (1)開(kāi)始木板做勻速直線運(yùn)動(dòng),知拉力和木板的摩擦力相等,放上一物塊后,木板做勻減速運(yùn)動(dòng),合力等于增加的摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律有μmg=Ma1,以及F=μMg求出木板的質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù).
(2)每放上一塊磚,摩擦力都要增大,小車(chē)的合力就是增大的摩擦力,求出加速度的通項(xiàng)式,根據(jù)v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0求出所放磚的數(shù)目.
(3)通過(guò)v-t圖象求的位移.

解答 解:(1)沒(méi)有放磚時(shí)對(duì)車(chē)受力有:F=μMg
放上第一塊磚時(shí),板車(chē)減速,設(shè)加速度大小為a1,對(duì)車(chē)有:
N1=Mg+mg
f1-F=Ma1
f1=μN(yùn)1
解得:Ma1=μmg
由圖有:${a_1}=\frac{△v}{△t}=0.25m/{s^2}$
聯(lián)立解得:μ=0.25,M=8kg
(2)放第二塊磚后,受力分析有Ma2=2μmg
所以a2=2a1,在第二個(gè)0.8s內(nèi)車(chē)速度變化為△v2=2△v1=2×0.2m/s=0.4m/s
同理,△v3=3△v1=3×0.2m/s
△v4=4△v1=4×0.2m/s
△vn=n△v1=0.2•nm/s
停下時(shí)有△v1+△v2+△v3+…△vn=3
0.2(1+2+3+…+n)=3
即:$0.2×\frac{n(1+n)}{2}=3$
解得:n=5,所以車(chē)停時(shí)有5塊磚,
(3)由車(chē)運(yùn)動(dòng)v-t圖得:第一個(gè)0.8s內(nèi)車(chē)的位移${s_1}=\overline vt=\frac{3+2.8}{2}×0.8=2.32(m)$
第二個(gè)0.8s內(nèi)車(chē)的位移${s_2}=\overline vt=\frac{2.8+2.4}{2}×0.8=2.08(m)$
第三個(gè)0.8s內(nèi)車(chē)的位移${s_3}=\overline vt=\frac{2.4+1.8}{2}×0.8=1.68(m)$
第四個(gè)0.8s內(nèi)車(chē)的位移${s_4}=\overline vt=\frac{1.8+1}{2}×0.8=1.12(m)$
第五個(gè)0.8s內(nèi)車(chē)的位移${s_5}=\overline vt=\frac{1+0}{2}×0.8=0.4(m)$
總位移為7.6m.
答:(1)木板的質(zhì)量M為8kg,板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25;
(2)木板停止時(shí),木板上放有5塊磚;
(3)從放上第一塊磚開(kāi)始到停止,木板的總位移是7.6m.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵知道小車(chē)所受的合力等于增加的摩擦力,會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的通項(xiàng)式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

5.如圖所示,一半圓形玻璃磚外面插上P1、P2、P3、P4四枚大頭針時(shí),P3、P4恰可擋住P1、P2所成的像,則該玻璃磚的折射率n=1.73.有一同學(xué)把大頭針插在P1′和P2′位置時(shí),沿著P4、P3 的方向看不到大頭針的像,其原因是經(jīng)過(guò)P1′P2′的光線在MN處發(fā)生全反射.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖所示,長(zhǎng)L=0.125m、質(zhì)量M=30g的絕緣薄板置于傾角為θ=37°的斜面PQ底端,PN是垂直于PQ的擋板,斜面與薄板間的動(dòng)靡擦因數(shù)μ0=0.8.質(zhì)量m=10g、帶電荷量q=+2.5×10-3C可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在薄板的最上端,薄板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,所在空間加有一個(gè)方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,現(xiàn)對(duì)薄板施加一平行于斜面向上的拉力F=0.726N,當(dāng)物塊即將離開(kāi)薄板時(shí),立即將電場(chǎng)E方向直向上,同時(shí)增加一個(gè)垂直紙面向外B=6.0T足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),并撤去外力F,此時(shí)小物塊剛好做勻周運(yùn)動(dòng).設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)靡擦力相同,不考慮因空間電、磁場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其它影響,斜面和擋板PN均足夠長(zhǎng),取g=10m/s2,sin37°=0.6.求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。
(2)物塊第一次擊中擋板PN的位置;
(3)物塊擊中擋板PN時(shí),薄板上端離P的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.如圖所示,bc為固定在車(chē)上的水平橫桿,物塊M串在桿上,靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止,M又通過(guò)細(xì)線懸吊著一個(gè)小鐵球m,此時(shí)小車(chē)正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),而M、m均相對(duì)小車(chē)靜止,細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,小車(chē)的加速度逐漸增大,M始終和小車(chē)保持相對(duì)靜止,當(dāng)加速度增加到2a時(shí)有( 。
A.橫桿對(duì)M的摩擦力增加了Ma
B.細(xì)線與豎直方向的夾角的正切值增加到原來(lái)的2倍
C.橫桿對(duì)M彈力不變
D.細(xì)線的拉力等于原來(lái)的2倍

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

10.某研究性學(xué)習(xí)小組利用插針?lè)ǹ梢詼y(cè)量半圓形玻璃磚的折射率.實(shí)驗(yàn)探究方案如下:在白紙上做一直線MN,并做出它的一條垂線AB,將半圓柱形玻璃磚(底面的圓心為O)放在白紙上,它的直邊與直線MN對(duì)齊,在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P1和P2,然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針,可以確定光線P1P2通過(guò)玻璃磚后的光路,從而求出玻璃的折射率.實(shí)驗(yàn)中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外,還有量角器等.
(1)某同學(xué)用上述方法測(cè)量玻璃的折射率,在他畫(huà)出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針,但在半圓形玻璃磚的右側(cè)區(qū)域內(nèi),不管眼睛在何處,都無(wú)法透過(guò)玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像,原因是入射光線AB離圓心較遠(yuǎn),在半圓形面發(fā)生了全反射.他應(yīng)采取的措施是沿著MN方向、向M點(diǎn)方向平移玻璃磚.
(2)為了確定光線P1P2通過(guò)玻璃磚后的光路,最少應(yīng)插1枚大頭針.
(3)請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置,并用“×”表示,作出光路圖.為了計(jì)算折射率,應(yīng)該測(cè)量的量(在光路圖上標(biāo)出)有入射角i和折射角r,計(jì)算折射率的公式是n=$\frac{sini}{sinγ}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

20.一列沿x正方向傳播的橫波,在t=0時(shí)刻的波形如圖所示,則A點(diǎn)的振幅為10 cm,波長(zhǎng)為4 m,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B的速度方向?yàn)檠貀軸正方向 (填“沿y軸正方向”或“沿y軸負(fù)方向”).若波速為10m/s,則從0至5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路程為5m.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示,m=1kg的物體靜止在水平粗糙地面上,μ=0.5,對(duì)物塊施加一個(gè)與水平方向夾角為37°斜向上F=10N的力,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t=1s后撤掉F,物體最終靜止,求整個(gè)過(guò)程中物體發(fā)生的位移大。╣=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

4.一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的斜面上以a=2.0m/s2勻加速下滑.如圖所示,若用一水平推力F作用于滑塊,使之由靜止開(kāi)始在t=2s內(nèi)能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)位移s=4m.求:(取g=10m/s2
(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)推力F的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.如圖所示,讓平行板電容器帶電后,靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,不改變A、B兩極板帶的電量,若減小兩極板間的距離,那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度減。ㄌ睢霸龃蟆薄ⅰ皽p小”或“不變”),若在兩極板間插入電介質(zhì),那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度減小(填“增大”、“減小”或“不變”),若改變兩極板的正對(duì)面積 那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度增大(填“增大”、“減小”或“不變”).

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同步練習(xí)冊(cè)答案