Question

如圖所示電路中，電阻R₁=8Ω。當電鍵K斷開時，理想電壓表V₁的示數為5.7V，理想電流表的示數為0.75A，電源總功率是9W；當電鍵K閉合時，理想電壓表V₂的示數為4V。若電鍵斷開和閉合時電源內阻損耗的電功率之比是9:16。求電源的電動勢E和電阻R₂、R₃的阻值。

Answer 1

E=12V；R₂=8Ω；R₃=3.6Ω

試題分析: K斷開時，電流表示數是通過電源的電流值，設為I₁＝0.75A，
則電源電動勢E=P_總/I₁＝12V
電壓表V₁示數是R₃、R₄兩端總電壓，有R₃＋R₄＝U₁/I₁=7.6Ω
電源內阻r=E/I₁－（R₁＋R₃＋R₄）=0.4Ω
K斷開和閉合時，電路總電流之比I₁：I₂=
K閉合時電路總電流為I₂=4I₁/3=1A
R₄=U₂/I₂=4Ω
R₃=3.6Ω
根據E=I₂r＋I₂[R₃＋R₄＋R₁R₂/（R₁＋R₂）
解得R₂=8Ω。