Question

9．帶電粒子的電荷量與質(zhì)量的比值稱為比荷，是描述帶電粒子的重要參數(shù)．如圖所示是某種測(cè)量帶電粒子比荷實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，一對(duì)平行金屬板M、N豎直放置，板間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；另一對(duì)平行金屬板P、Q水平放置，兩板間距為d，板間存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在某次實(shí)驗(yàn)中，粒子源A不斷產(chǎn)生某種帶正電的粒子，帶電粒子經(jīng)金屬板M、N間的電場(chǎng)加速，從N板上的小孔S射出，沿水平方向進(jìn)入金屬板P、Q間．調(diào)節(jié)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，當(dāng)M、N兩板間的電勢(shì)差為U₁，P、Q兩板間的電勢(shì)差為U₂，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，帶電粒子在P、Q兩板間恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．設(shè)帶電粒子離開粒子源時(shí)的速度、所受重力及粒子間的相互作用均可忽略．
（1）求帶電粒子在金屬板P、Q間做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；
（2）求帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（3）如果在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)帶電粒子偏向金屬板P，應(yīng)如何調(diào)節(jié)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，才能使帶電粒子在金屬板P、Q間做勻速直線運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)你寫出至少兩項(xiàng)可行的措施．

Answer 1

分析 （1）粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件即可確定粒子的速度；
（2）根據(jù)MN間的加速過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得比荷；
（3）分析洛倫茲力和電場(chǎng)力的方向，根據(jù)平衡關(guān)系即可明確應(yīng)采取的措施．

解答 解：
（1）金屬板P、Q間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小$E=\frac{U_2}yg7uxbe$
設(shè)帶電粒子電荷量為q，因?yàn)樵摿Ｗ釉诮饘侔錚、Q間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以qE=qvB
解得   $v=\frac{U_2}{Bd}$
（2）設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電粒子在金屬板M、N間被加速，根據(jù)動(dòng)能定理$q{U_1}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
解得   $\frac{q}{m}=\frac{U_2^2}{{2{U_1}{B^2}{d^2}}}$
（3）帶電粒子偏向金屬板P，說(shuō)明粒子受到的洛倫茲力偏大，故可以采用的措施有：
①增大P、Q兩板間的電勢(shì)差，保持其它條件不變．
②減小P、Q兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，保持其它條件不變．
③減小M、N兩板間的電勢(shì)差，保持其它條件不變．
答：（1）帶電粒子在金屬板P、Q間做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v為$\frac{{U}_{2}}{Bd}$
（2）求帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$為$\frac{{U}_{2}^{2}}{2{U}_{1}{B}^{2}gzda99a^{2}}$；
（3）可行的措施有：①增大P、Q兩板間的電勢(shì)差，保持其它條件不變．
②減小P、Q兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，保持其它條件不變．
③減小M、N兩板間的電勢(shì)差，保持其它條件不變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意明確電場(chǎng)和磁場(chǎng)的特點(diǎn)，能正確分析物理過(guò)程，從而正確應(yīng)用動(dòng)能定理和平衡條件進(jìn)行分析求解．