Question

2．如圖所示，三個阻值相同的電阻連成三角形電路，原來A、B間電阻R_AB等于B、C間電阻R_BC，由于某種原因，其中一個電阻發(fā)生了變化，結(jié)果R_AB＞R_BC，試通過計算說明其原因可能是什么？

Answer 1

分析 R_AB間的電阻為R₂與R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)；BC間的電阻為R₁、R₃串聯(lián)后與R₂并聯(lián)；由串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出R_AB、R_BC的表達式，分析可知是哪一個電阻發(fā)生了變化．

解答 解：根據(jù)串并聯(lián)電阻的規(guī)律，有：
R_AB=$\frac{{{R_1}（{R_2}+{R_3}）}}{{{R_1}+{R_2}+{R_3}}}$，
R_BC=$\frac{{{R_3}（{R_1}+{R_2}）}}{{{R_1}+{R_2}+{R_3}}}$，
對比兩式，原來時兩等效電阻相等，則說明R₁=R₃；
要使R_AB＞R_BC，應(yīng)增大R₁或減小R₃；
答：原因可能是R₃減小或R₁增大．

點評 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意由物理規(guī)律得出相應(yīng)的表達式，再由數(shù)學(xué)知識可比較大小．