Question

如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質量m=1.0×10^-4kg，帶有q=4×10^-4C正電，小球在棒上可以滑動，棒豎直放置，勻強磁場為水平方向，B=0.5T，小球與棒間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度．取g=10m/s²，設小球帶電量不變．

Answer 1

分析：開始棒只受重力，向下加速，有速度后，受到向右的洛倫茲力，故有向左的支持力和向上的滑動摩擦力，速度不斷加大，洛倫茲力也不斷變大，故摩擦力也不斷變大，物體做加速度不斷減小的加速運動，直到加速度減為零，開始做勻速直線運動．

解答：解：小球加速過程中，洛倫茲力、支持力和摩擦力均不斷增大，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-μqBv=ma
故小球做加速度不斷減小的加速運動，故剛釋放時，加速度最大：a_m=g=10m/s²；
當加速度減為零時，物體的速度最大，故
μqBv_m=mg
解得
v_m=

mg

μqB

=

1.0×10-4×10

0.2×4×10-4×0.5

m/s=100m/s
即小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度為10m/s²，最大速度為100m/s．

點評：本題關鍵對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式分析計算出最大加速度；然后再根據(jù)共點力平衡條件得出物體的最大速度．