Question

一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回到斜面底端時共克服摩擦力做功為E/2，若小物塊以4E的初動能沖上斜面，則返回斜面底端時的動能為

 

；小物塊在前后兩次往返過程中所經(jīng)歷的時間之比是

 

．

Answer 1

分析：選定研究過程，列出動能定理．當物體的動能增加時，加速度不變，物體上升的位移發(fā)生改變，找出其中的關系．再次運用動能定理去分析解決問題．

解答：解：以初動能為E運動返回底端過程，應用動能定理得出：W_f1=△E_k1=-

E

2

  小物塊以4E的初動能沖上斜面，加速度不變，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，據(jù)v²=2ax得出：上升的位移變?yōu)樵瓉淼?倍．所以克服摩擦力做的功為-2E． 
    以初動能為E運動返回底端過程，應用動能定理得出：W_f2=△E_k2=-2E；
   則返回斜面底端時的動能為2E．
  由于速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)t=

vo

a

得出往返過程中所經(jīng)歷的時間變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?br />  所以小物塊在前后兩次往返過程中所經(jīng)歷的時間之比是1：2．
故答案是：2E，1：2．

點評：運用動能定理研究問題，能夠結合運動學公式分析物理量的變化規(guī)律，利用物理量間的關系找出其它物理量的變化．