Question

某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系

①如圖23（a），將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=       N/m。（g取9.80m/s²）

砝碼質(zhì)量（g）	50	100	150
彈簧長(zhǎng)度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖23（b）所示：調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小            。
③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為             。
④重復(fù)③中操作，得到v與x的關(guān)系如圖23（c）。由圖可知，v與x成           關(guān)系。由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的          成正比。

Answer 1

①50N/m（49.5～50.5）   ②相等   ③動(dòng)能     ④正比；x²（或壓縮量的平方）

試題分析：①據(jù)，，有：，則，同理可以求得：，則勁度系數(shù)為：。[②使滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí)的速度相等，則可以認(rèn)為滑塊離開(kāi)彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能；④圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，所以v與x成正比；彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即，即彈性勢(shì)能與速度平方成正比，又由v與x成正比，則彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比。