Question

12．如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v₀．沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L(zhǎng)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． O、B間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$ mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 從A到B的過(guò)程中，兩電荷的電勢(shì)能一直減少

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、由題意，乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最小，乙先減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫(kù)=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
解得OB間的距離r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
BC、從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)乙做正功，乙的電勢(shì)能減少，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題在借助庫(kù)侖力的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了力與運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定理、動(dòng)能定理等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．