Question

3．長為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道口為15m，讓這根桿自由下落，它全部通過隧道口的時間為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 2s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． （2-$\sqrt{3}$）s
• D． （$\sqrt{3}$+1）s

Answer 1

分析 分別求出直桿自由釋放到直桿的下端到達隧道口的時間和直桿上端到達隧道的口的時間，兩時間之差即為通過隧道的時間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，直桿自由下落到下端運動到隧道口的時間t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$
直桿上端到達隧道的口的時間t₂=$\sqrt{\frac{2（h+l）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（15+5）}{10}}s=2s$
所以它通過隧道口的時間為△t=t₂-t₁=$2-\sqrt{3}$s，故C正確
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道直桿通過隧道的時間等于直桿自由釋放到直桿的下端到達隧道口的時間和直桿上端到達隧道口的時間之差．