【題目】如圖所示為某研究小組設計的電磁炮供彈和發(fā)射裝置。裝置由傾角θ=37°的傾斜導軌和水平導軌在AB處平滑連接而成,電磁炮發(fā)射位置CD與AB相距x=0.4m。傾斜導軌處有垂直導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度為B1,ABCD區(qū)域無磁場,CD處及右側有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度為B2.傾斜導軌頂端的單刀雙擲開關可連接阻值R=1.0Ω的電阻和電容C=0.5F的電容器。質量m=2.0kg、長度L=1.0m、電阻r=1.0Ω的金屬桿ab代替電磁炮彈,金屬桿與傾斜導軌和ABCD區(qū)域導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,CD右側導軌光滑且足夠長。供彈過程:開關打到S1處,金屬桿從傾斜導軌某個位置及以上任意位置由靜止釋放,金屬桿最終都恰好精確停在CD處;發(fā)射過程:開關打到S2處,連接電壓U=100V電容器,金屬桿從CD位置開始向右加速發(fā)射。已知導軌間距為L=1.0m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力。
(1)求金屬桿到達AB處時速度v的大小;
(2)為精確供彈,求磁感應強度B1的大。
(3)當B2多大時,金屬桿的最終速度最大?最大速度為多少?
【答案】(1)2m/s(2)2.0T(3)25m/s
【解析】
(1)金屬桿從AB到CD的過程,根據(jù)動能定理得:
可得:
v=2m/s。
(2)為精確供彈,金屬桿只要在傾斜導軌上最終達到勻速運動,則有:
又
F安=
解得:
B1=2.0T
(3)穩(wěn)定時金屬桿速度最大,設金屬桿的最終速度是v1,此時電容器為電壓為U1,則有:
U1=B2Lv1
金屬桿受到的安培力的沖量,由動量定理得:
∑B2iL△t=mv1-0
即為:
B2Lq=mv1
其中
q=C(U-U1)
聯(lián)立得:
v1=
當
=B2L2C
即得:
B2=2.0T
最大速度為:
v1=25m/s。
答:(1)2m/s(2)2.0T(3)25m/s
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【題目】如圖所示為一豎直放置、上粗下細兩端封閉的導熱薄壁氣缸,在氣缸內用一活塞隔開上下兩部分理想氣體,活塞恰好處于下部氣缸口(活塞質量和厚度不計,活塞可自由滑動且摩擦不計)。上部空氣柱的長度,上部空氣柱的壓強,下部空氣柱的長度。氣缸上部通過細管與裝有水銀的容器相連,細管上有一閥門K。開始時,閥門K關閉,現(xiàn)打開閥門K使水銀緩慢流入氣缸內,待上部氣缸內液面高度達到時關閉閥門K。已知該過程氣體沒有泄露,環(huán)境溫度保持不變,求下部氣缸內水銀柱的長度。
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【題目】如圖所示,一理想變壓器原線圈接正弦交變電源,副線圈接有三盞相同的燈(不計燈絲電阻的變化),燈上均標有(6V,18 W)字樣,此時L1恰正常發(fā)光,圖中兩個電表均為理想電表,其中電流表顯示讀數(shù)為1.0 A,下列說法正確的是( )
A. 原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1
B. 變壓器的輸入功率為18 W
C. 電壓表的讀數(shù)為6V
D. 若L3突然斷路,則L1變暗,L2變亮,輸入功率變大
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【題目】如圖所示,A、B、C三點組成一邊長為l的等邊三角形。該空間存在平行于ABC平面的勻強電場。一質量為m、帶電量為+q的粒子僅受電場力作用依次通過A、B、C三點,通過A、C兩點的速率均為v0,通過B點時的速率為,則該勻強電場場強E的大小和方向分別是
A. E=B. E=
C. 方向垂直AC斜向上D. 方向垂直AC斜向下
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【題目】兩質點甲和乙,同時由同一地點沿同一方向做直線運動,它們的v﹣t 圖線如圖所示,則( )
A.甲做勻速運動,乙做勻變速運動
B.2s前乙比甲速度大,2s后甲比乙速度大
C.在4s時刻,甲追上乙
D.前2s內,甲的平均速度大于乙的平均速度
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【題目】如圖所示,質量為m的木塊放在豎直的彈簧上,m在豎直方向做簡諧運動,當振幅為A時,物體對彈簧的壓力最小值為物體自重的0.5倍,求:
①物體對彈簧壓力的最大值;
②欲使物體在振動中不離開彈簧,其振幅不能超過多少.
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【題目】如圖所示,ef、gh為兩水平放置相互平行的金屬導軌,ab、cd為擱在導軌上的兩金屬棒,與導軌接觸良好且無摩擦.當一條形磁鐵向下靠近導軌時,關于兩金屬棒的運動情況的描述正確的是( 。
A. 如果下端是N極,兩棒向外運動,如果下端是S極,兩棒相向靠近
B. 如果下端是S極,兩棒向外運動,如果下端是N極,兩棒相向靠近
C. 不管下端是何極性,兩棒均向外相互遠離
D. 不管下端是何極性,兩棒均相互靠近
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【題目】如圖所示,足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN與PQ平行且間距為L,N、Q間接有阻值為R的電阻,勻強磁場垂直導軌平面,磁感應強度為B,導軌電阻不計.質量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑,并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好,ab棒接入電路的電阻為r,當金屬棒ab下滑距離x時達到最大速度v,重力加速度為g,則在這一過程中( )
A. 金屬棒做勻加速直線運動
B. 當金屬棒速度為時,金屬棒的加速度大小為0.5gsinθ
C. 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為
D. 通過金屬棒某一橫截面的電量為
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【題目】一塊含鈾的礦石質量為M,其中鈾元素的質量為m.鈾發(fā)生一系列衰變,最終生成物為鉛.已知鈾的半衰期為T,那么下列說法中正確的有( 。
A. 經(jīng)過兩個半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了
B. 經(jīng)過兩個半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有發(fā)生了衰變
C. 經(jīng)過三個半衰期后,其中鈾元素的質量還剩
D. 經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質量剩下
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