Question

【題目】甲乙兩車(chē)在平直公路同向行駛，其v-t圖象如圖所示，已知兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛，此后乙車(chē)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又向前滑行了10s停止運(yùn)動(dòng)。甲車(chē)保持3s時(shí)速度勻速向前行駛1s后，也開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲車(chē)停止時(shí)，兩車(chē)又一次剛好并排.求：

（1）從計(jì)時(shí)起，前3s內(nèi)甲乙兩車(chē)加速度大��；

（2）從計(jì)時(shí)起，甲乙兩車(chē)前兩次相遇時(shí)的位置相距的距離為多少；

（3）t=4s后，甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小.

Answer 1

【答案】(1)a甲1=5m/s2，a乙1=2.5m/s2；(2) Δx=20m；(3) a甲2=15m/s2，a'甲2=3m/s2

【解析】

試題（1）根據(jù)速度圖象的斜率求兩車(chē)的加速度大小．（2）由圖象可知，1到3s甲乙兩車(chē)的位移相等，兩車(chē)在t=3s時(shí)并排行駛，所以?xún)绍?chē)在t=1s時(shí)也并排行駛，即相遇，根據(jù)面積表示位移求兩車(chē)沿公路方向相距的距離．（3）根據(jù)圖象的斜率求甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．

（1）從計(jì)時(shí)起，前3s內(nèi)甲乙兩車(chē)加速度大小分別為

（2）由題意知t=1s時(shí)甲乙第一次相遇，則兩車(chē)沿公路方向相距的距離為

（3）設(shè)兩物體再經(jīng)過(guò)秒再次相遇，3s時(shí)甲的速度為，乙的速度為，4s后乙的加速度為

則由圖得：

又有

聯(lián)立得：

設(shè)該過(guò)程甲物體加速度大小為，由

得：

解得：