Question

如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ，一個質量為m、半徑為r的勻質金屬環(huán)位于圓臺底部。環(huán)中維持恒定的電流I不變，后圓環(huán)由靜止向上運動，經(jīng)過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)全程上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是（    ）

A．在時間t內安培力對圓環(huán)做功為mgH

B．圓環(huán)先做加速運動后做減速運動

C．圓環(huán)運動的最大速度為－gt

D．圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢

Answer 1

BC

解析試題分析：圓環(huán)通電后由靜止開始向上運動，判斷受到安培力有向上的分力，根據(jù)左手安培定則判斷電流沿順時針方向如下圖，把圓環(huán)分為弧長為若干小段，則每一小段可看做一段直導線，受到安培力沿圓臺母線方向斜向上，則豎直分力為，根據(jù)對稱性，安培力在水平方向分力相互抵消，合力豎直向上，即為，撤去電流之前的時間內，圓環(huán)做勻加速直線運動，加速度，電流撤去后，圓環(huán)受到自身重力做勻減速直線運動，選項B對。向上運動過程最大速度即電流撤去時的速度，選項C對。整個上升過程有重力做功，安培力做功，根據(jù)動能定理，，即，但電流撤去切割磁感線仍有安培力做功，在時間t內安培力對圓環(huán)做功小于所以選項A錯。勻加速階段由于安培力的水平分力，圓環(huán)有收縮的趨勢，電流撤去后，圓環(huán)切割磁感線，根據(jù)楞次定律感應電流阻礙其向上運動，判斷感應電流為逆時針方向，安培力沿母線向下，安培力有水平向外的分力，圓環(huán)有擴張趨勢，選項D錯。

考點：安培力做功  電磁感應