Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB靜止在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒與左側(cè)連接電源的導(dǎo)線之間的距離為d，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，導(dǎo)體棒的電阻為r，其余接觸電阻不計(jì)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)體棒斜向上與水平面的夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，求：
（1）導(dǎo)體棒和電源圍成的回路的磁通量的大小
（2）軌道對(duì)導(dǎo)體棒的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式Ф=BSsinθ求解磁通量，其中θ為磁場(chǎng)方向面積的夾角；
（2）導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件、歐姆定律和安培力公式結(jié)合進(jìn)行求解．

解答 解：（1）磁場(chǎng)方向與線框平面的夾角為θ；
故穿過回路的磁通量為：Ф=BSsinθ=BdLsinθ
（2）棒的受力分析圖如圖所示：

由閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{R+r}$…①
由安培力公式，有：
F=BIL…②
由共點(diǎn)力平衡條件，有：
Fsinθ=F_f …③
F_N+Fcosθ=mg…④
整理得：
F_f=$\frac{EBLsinθ}{R+r}$
F_N=mg-$\frac{EBLcosθ}{R+r}$
答：（1）導(dǎo)體棒和電源圍成的回路的磁通量的大小為BdLsinθ；
（2）軌道對(duì)導(dǎo)體棒的支持力為mg-$\frac{EBLcosθ}{R+r}$，摩擦力為$\frac{EBLsinθ}{R+r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及安培力時(shí)的物體的平衡問題，通過對(duì)通電棒的受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡方程求解．