Question

如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)下滑到距離坡底s₁處時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能相等（以坡底為參考平面）；到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡（不計(jì)經(jīng)過(guò)坡底時(shí)的機(jī)械能損失），當(dāng)上滑到距離坡底s₂處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢(shì)能又相等，上滑的最大距離為4m．關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化
B．重力和摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化
C．s₁＜4m，s₂＞2m
D．s₁＞4m，s₂＜2m

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動(dòng)能定理合力對(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化．
假設(shè)初始重力勢(shì)能為mgh，那么在距坡底有4m時(shí)，重力勢(shì)能為0.5mgh，但動(dòng)能小于0.5mgh（因?yàn)橛心Σ粒�，所以繼續(xù)下滑，才會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的時(shí)刻，故s₁＜4m，依次求出s₂
解答：解：A、根據(jù)動(dòng)能定理合力對(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化．
這個(gè)過(guò)程，只有重力和摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)滑到距離坡底4m的時(shí)候
此時(shí)高度也下落了一半，即：重力勢(shì)能減少了一半（0.5E_p），還剩下一半（0.5E_p）
由于克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，所以此時(shí)，動(dòng)能小于重力勢(shì)能，要再往下滑，才會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能等于重力勢(shì)能的時(shí)候．因此，下滑時(shí)，當(dāng)動(dòng)能等于勢(shì)能的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員距離坡底距離小于4m．
到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡，當(dāng)剛好滑行到距離坡底2m處的時(shí)候
此時(shí)上升了最大高度的一半，動(dòng)能也損失了一半0.5E_k （到達(dá)最大高度時(shí)，剩下的一半也耗盡．）
由于克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能大于重力勢(shì)能，需要繼續(xù)往上滑行，才會(huì)出現(xiàn)動(dòng)能等于重力勢(shì)能的時(shí)候．因此，上滑時(shí)，動(dòng)能等于重力勢(shì)能的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)員距離坡底距離大于2m．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：下到坡底的過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能及摩擦力做功產(chǎn)生的熱量，上坡中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能及摩擦力做功產(chǎn)生的熱量．抓住能量是守恒的思路解決問(wèn)題．