Question

一列簡諧波在x軸上傳播，圖10-9-20中的實線波形與虛線波形對應(yīng)的時刻分別是t₁=0，t₂=0.05 s.

(1)若波沿+x方向傳播，波速多大?

(2)若波沿－x方向傳播，波速多大?

(3)若波速的大小是280 m/s，波速方向如何?

Answer 1

解析：(1)若波向右傳播，由圖象知在Δt=t₂－t₁內(nèi)波向右傳播的距離為

Δx₁=+nλ  (n=0,1,2……)

波速v₁=

代入λ＝8 m，Δt=0.05 s得

v₁＝40(4n+1) m/s(n＝0,1,2……).

(2)若波向左傳播，由圖象知在Δt內(nèi)，波向左傳播的距離為

Δx₂=λ+nλ  (n=0,1,2……)

波速v₂==40(4n+3) m/s(n=0,1,2……).

(3)已知波速v=280 m/s，故在Δt內(nèi)波傳播的距離Δx=vΔt=(280×0.05) m＝14 m.將Δx與λ相比，得Δx=1λ,故Δx符合(2)中的Δx₂在n＝1時的情況，所以波沿－x方向傳播.

答案：(1)40(4n+1) m/s(n=0,1,2……)

(2)40(4n+3) m/s(n=0,1,2……)

(3)沿－x方向傳播