Question

10．如圖所示，A、B兩個閉合單匝線圈用完全相同的導(dǎo)線制成，半徑r_A=3r_B，圖示區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，且磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，則（　　）

• A． A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E_A：E_B=3：1
• B． A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E_A：E_B=9：1
• C． A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I_A：I_B=1：2
• D． A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I_A：I_B=1：1

Answer 1

分析 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，然后求出它們的比值；
由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答 解：AB、對任一半徑為r的線圈，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：
$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=n\frac{△B}{△t}π{r}_{\;}^{2}$，$\frac{△B}{△t}$相同，n相同，則得：E∝${r}_{\;}^{2}$
因${r}_{A}^{\;}=3{r}_{B}^{\;}$
故A、B線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小之比：${E}_{A}^{\;}：{E}_{B}^{\;}=9：1$，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)電阻定律得，線圈的電阻為$R=ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{n2πr}{S}$，ρ、n、S相同，兩線圈電阻之比為${R}_{A}^{\;}：{R}_{B}^{\;}=3：1$
線圈中的感應(yīng)電流：$I=\frac{E}{R}$
$\frac{{I}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}=\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{B}^{\;}}\frac{{R}_{B}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}=\frac{9}{1}×\frac{1}{3}=\frac{3}{1}$，故CD錯誤；
故選：B

點評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究．