兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，方向豎直向下，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離為L，兩根質(zhì)量均為m的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿接入回路的電阻都為R，在開(kāi)始時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為F的恒力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。

(1)若某時(shí)刻甲的速度為v1，乙的速度為 v2，求此時(shí)乙的加速度大小a乙；

(2)求由兩金屬桿與兩金屬導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。

 

(1)  (2)


解析:

⑴由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：

                    ①   4分

回路中的電流為：

                  ②       1分

乙兩桿都受安培力作用，大小都為：

                ③                   2分

乙桿受安培力方向水平向右，據(jù)牛頓第二定律有：

                ④                   2分

解以上各式得：  ⑤   2分

⑵ 設(shè)乙的加速度為a乙 時(shí)，甲的加速度為a甲，

甲桿受安培力方向水平向左，據(jù)牛頓第二定律有：

               ⑥                     2分

開(kāi)始時(shí)，a甲＞a乙，甲的速度增加得較快，所以甲、乙的速度之差增大，由①式可知，E增大，由②③式可知I增大，F安增大，由④⑥式可知a甲減少，而a乙增大，當(dāng)甲、乙兩者加速度相等時(shí)，達(dá)最大值且穩(wěn)定，此時(shí)回路電動(dòng)勢(shì)最大。                                                               5分

由②③④⑥式和a甲＝a乙可得回路最大電動(dòng)勢(shì)為：

                       ⑦            2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬導(dǎo)軌的上端與開(kāi)關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連．不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g．現(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放．
（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；
（2）若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過(guò)程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）當(dāng)B=0.40T，L=0.50m，α=37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系，如圖2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值電阻的阻值R1和金屬棒的質(zhì)量m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在傾角θ=30° 的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，其寬度L=2m，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻可忽略，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．質(zhì)量m=0.2kg、連入電路的電阻r=5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值vmax=2m/s，金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，g取10m/s2．求：
（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量；
（2）金屬棒ab下滑速度為v=1m/s時(shí)，其加速度的大��；
（3）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)軌下端電阻R中產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.5m，它與水平面成α=37°角放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．與導(dǎo)軌平面垂直的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T．
導(dǎo)軌上端用電阻不計(jì)的導(dǎo)線(xiàn)相連．一根質(zhì)量為m=2kg、電阻為R=2Ω的金屬棒MN垂直跨放在導(dǎo)軌上，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．已知金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑到剛開(kāi)始作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)金屬棒橫截面的電量為q=1.5C．求：
（1）金屬棒作勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沿斜面下滑的距離；
（3）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電流所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距L=1m，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)左邊界MN與導(dǎo)軌垂直．金屬棒ab質(zhì)量m1=0.2kg，電阻R1=1Ω，金屬棒cd質(zhì)量m2=0.2kg，電阻R2=3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．開(kāi)始時(shí)，棒ab放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差h=1m，棒cd放在水平軌上，距MN距離為s0．兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，取g=10m/s2．求：
精英家教網(wǎng)
（1）棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大小；
（2）棒cd運(yùn)動(dòng)的最大加速度；
（3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒cd距離MN的最小距離s0．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定放置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌平面處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.3T．導(dǎo)軌間距為1m，導(dǎo)軌右端接有R=3Ω的電阻，兩根完全相同的導(dǎo)體棒L1、L2垂直跨接在導(dǎo)軌上，質(zhì)量均為0.1kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，L1、L2在兩導(dǎo)軌間的電阻均為3Ω．將電鍵S閉合，在導(dǎo)體棒L1上施加一個(gè)水平向左的變力F，使L1從t=0時(shí)由靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為10m/s2．求：
（1）變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式（導(dǎo)體棒L2尚未運(yùn)動(dòng)）；
（2）從t=0至導(dǎo)體棒L2由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間T；
（3）T時(shí)間內(nèi)流過(guò)電阻R的電量q；
（4）將電鍵S打開(kāi)，最終兩導(dǎo)體棒的速度之差△v．

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