Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面上、之間粗糙，且長(zhǎng)為3L，其余部分都光滑。形狀相同、質(zhì)量分布均勻的三塊薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每塊薄木板長(zhǎng)均為L，質(zhì)量均為m，與斜面、間的動(dòng)摩擦因素均為．將它們從上方某處由靜止釋放，三塊薄木板均能通過(guò)，重力加速度為g。求：

（1）薄木板A在、間運(yùn)動(dòng)速度最大 時(shí)的位置；

（2）薄木板A上端到達(dá)時(shí),A受到薄板B彈力的大小；

（3）釋放木板時(shí)，薄木板A下端離距離滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）滑塊A的下端離P處1.5L處時(shí)的速度最大（2）（3）即釋放時(shí)，A下端離距離為

【解析】試題分析：（1）將三塊薄木板看成整體：當(dāng)它們下滑到下滑力等于摩擦力時(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值

，得到，即滑塊A的下端離P處處時(shí)的速度最大 。

（2）對(duì)三個(gè)薄木板整體用牛頓第二定律，，得到

對(duì)A薄木板用牛頓第二定律 ，，。

（3）要使三個(gè)薄木板都能滑出處，薄木板C中點(diǎn)過(guò)處時(shí)它的速度應(yīng)大于零。薄木板C全部越過(guò)前，三木板是相互擠壓著，全部在、之間運(yùn)動(dòng)無(wú)相互作用力，離開時(shí)，三木板是相互分離的。設(shè)C木板剛好全部越過(guò)時(shí)速度為

①對(duì)木板C用動(dòng)能定理：

②設(shè)開始下滑時(shí)，A的下端離處距離為，對(duì)三木板整體用動(dòng)能定理：

得到

即釋放時(shí)，A下端離距離。