Question

（2010?杭州二模）（1）某同學(xué)做驗證“機械能守恒定律”實驗，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，測出剩下的一段紙帶上的各個點間的距離，如圖1所示，已知打點計時器工作頻率50Hz，重力加速度g=9.8m/s²．利用這段紙帶說明重錘從第2點至第5點過程中機械能守恒．
（2）如圖2是一個用電器串聯(lián)一個指示電流的電流計，還有兩個調(diào)節(jié)旋鈕．一個稱粗調(diào)，另一個稱微調(diào)，實際
上調(diào)節(jié)的是兩個滑動變阻器．其中一個總阻值很�。�當(dāng)調(diào)節(jié)“粗調(diào)”時，電流會有較大幅度的變化，調(diào)節(jié)
“微調(diào)”時電流只能在較小的范圍內(nèi)變化．通常用“粗調(diào)”定大致數(shù)值，“微調(diào)”定精確值．請你在答題卷的虛線框中畫出兩種連接方式，用R₁表示大電阻，用R₂表示小電阻．并說明哪一個電阻起粗調(diào)作用，哪一個電阻起微調(diào)作用？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出2、5兩點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，通過比較動能的增加量和重力勢能的減小量，判斷機械能是否守恒．
（2）將R₁、R₂分別串聯(lián)和并聯(lián)作出兩個電路圖，抓住電壓不變，通過電阻的變化，確定電流的變化，從而確定哪一個電阻起粗調(diào)作用，哪一個電阻起微調(diào)作用．

解答：解：（1）
第2點的速度v2=

s1+s2

2T

=

0.0281+0.0319

2×0.02

m/s=1.50m/s
第5點的速度v5=

s4+s5

2T

=

0.0395+0.0433

2×0.02

m/s=2.07m/s．
令重錘質(zhì)量為M kg，則重錘從第2點至第5點過程中動能的增量：
△Ek=

1

2

mv52-

1

2

mv22=m×1.0175J
重錘從第2點至第5點過程中重力勢能的減少量：
△E_p=mgh=mg（s₂+s₃+s₄）=m×9.8×（0.0319+0.0357+0.0395）J=m×1.0496J
在誤差允許的范圍內(nèi)△E_k=△E_p，因此可以認為從第2點至第5點過程中機械能守恒．
（2）兩種連接方式如圖所示．
在上圖中，R₁、R₂串聯(lián)，因為R₁表示大電阻，R₂表示小電阻，調(diào)節(jié)R₁時，電流變化較大，所以R₁為粗調(diào)，調(diào)節(jié)R₂時，電流變化較小，所以R₂為微調(diào)．
在下圖中，R₁、R₂并聯(lián)，因為R₁表示大電阻，R₂表示小電阻，調(diào)節(jié)R₁時，電流變化較小，所以R₁為微調(diào)調(diào)節(jié)R₂時，電流變化較大，所以R₂粗調(diào)．
故答案為：（1）在誤差允許的范圍內(nèi)△E_k=△E_p，因此可以認為從第2點至第5點過程中機械能守恒．
（2）兩種電路的連接方式如圖所示，在上圖中，R₁為粗調(diào)，R₂為微調(diào)．
在下圖中，R₁為微調(diào)，R₂為粗調(diào)．

點評：對于驗證機械能守恒定律的實驗，關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大�。畬τ诒绢}的電學(xué)實驗，掌握串并聯(lián)的電路的特點，通過歐姆定律進行分析．