Question

2012年初，我國宣布北斗導航系統(tǒng)正式商業(yè)運行．北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖5－3－14所示)．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是        (　　)．

A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為

B．衛(wèi)量1由位置A運動至位置B所需的時間為

C．衛(wèi)星1向后噴氣一定能追上衛(wèi)星2

D．衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功

Answer 1

解析　萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動所需要的向心力，則G＝ma，而在地球表面處G＝m′g，聯(lián)立解得a＝，故選項A正確；由G＝mr，解得T＝2π ，又G＝m′g，衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間Δt＝T，聯(lián)立解得Δt＝ ，故選項B錯誤；若衛(wèi)星1向后噴氣，線速度v增大，做離心運動，軌道半徑r增大，由T＝2π 可知衛(wèi)星1的周期T變大，一定不會追趕上衛(wèi)星2，故選項C錯誤；衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中，萬有引力始終與線速度垂直，因此萬有引力不做功，故選項D錯誤．

答案　A