Question

某同學(xué)在“研究小車的加速度與質(zhì)量關(guān)系“的探究實驗中，使用的裝置如圖所示．他將光電門固定在光滑水平軌道上的某點B，用同一重物拉不同質(zhì)量的小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．
（1）若遮光板的寬度d=1.2cm．實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=4.0×10^-2s，則小車經(jīng)過光電門時的瞬時速度為

0.30

m/s；
（2）若再用米尺測量出光電門到小車出發(fā)點之間的距離為s，則計算小車加速度大小的表達(dá)式為a=

d2

2s(△t)2

（各量均用字母表示）；
（3）實驗中可近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為

M＞＞m

；
（4）測出對應(yīng)不同質(zhì)量的小車上遮光板通過光電門的時間△t，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得出（△t）²與小車的質(zhì)量M成正比．則能得出的結(jié)論是

外力一定時，加速度與質(zhì)量成正比

．

Answer 1

分析：（1）遮光板通過光電門的時間很短，可以用對應(yīng)時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as列式求解；
（3）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m；
（4）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as以及公式v=

△d

t

分析與a與t的關(guān)系，在結(jié)合據(jù)分析得出（△t）²與小車的質(zhì)量M成正比；最后得到a與M關(guān)系．

解答：解：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，故
v=

d

△t

=

1.2×0.01m

4.0×10-2s

=0.30m/s
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as，有
a=

v2

2s

=

d2

2s(△t)2

；
（3）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

當(dāng)M＞＞m時，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力；
（4）根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²=2as，v²∝a；
根據(jù)公式v=

△d

t

，v∝

1

t

；
經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得出（△t）²與小車的質(zhì)量M成正比，即（△t）²∝M；
故a∝

1

M

；
故答案為：（1）0.30； （2）

d2

2s(△t)2

；（3）m＜＜M；（4）外力不變時，物體運動的加速度與質(zhì)量成反比．

點評：本題關(guān)鍵明確探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系實驗的實驗原理，知道減小系統(tǒng)誤差的兩種方法，不難．