2008 年4月25日中國(guó)成功發(fā)射了首顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)”,衛(wèi)星準(zhǔn)確定點(diǎn)于地球同步軌道.中繼衛(wèi)星享有“衛(wèi)星的衛(wèi)星”之譽(yù),可為衛(wèi)星、飛船等航天器提供數(shù)據(jù)中繼和測(cè)控服務(wù),極大地提高了各類衛(wèi)星使用效益和應(yīng)急能力.現(xiàn)用“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星對(duì)某始終飛行在地球赤道上空的“資源衛(wèi)星”實(shí)施數(shù)據(jù)中繼和測(cè)控服務(wù).設(shè)地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,“資源衛(wèi)星”和“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星繞地球飛行時(shí)距地面的高度分別為h1和h2(h1<h2).求:
(1)該“資源衛(wèi)星”繞地球運(yùn)行的周期;
(2)忽略由于“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行對(duì)測(cè)控范圍的影響,試估算:在“資源衛(wèi)星”運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星對(duì)它測(cè)控的時(shí)間.
分析:1、地球?qū)Α百Y源衛(wèi)星”的萬(wàn)有引力提供向心力G
Mm
(R+h1)2
=m
4π2
T12
(R+h1)
,地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力m0g=G
Mm0
R2
,可解得該“資源衛(wèi)星”繞地球運(yùn)行的周期T1
2、畫(huà)出“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星與“資源衛(wèi)星”的空間關(guān)系圖型,根據(jù)空間的位置關(guān)系結(jié)合幾何知識(shí)求解“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星測(cè)控的角度最大范圍θ,所以測(cè)控時(shí)間t=
θ
T1
,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.
解答:解:(1)對(duì)“資源衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng),地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供向心力G
Mm
(R+h1)2
=m
4π2
T12
(R+h1)
     
地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力m0g=G
Mm0
R2

精英家教網(wǎng)由以上二式解得:T1=
R
(R+h1)3
g

(2)設(shè)A為“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星,過(guò)A作地球的切線AB和AC,則∠COB所對(duì)應(yīng)的圓。ù螅┘礊闇y(cè)控范圍.由O作垂線OE、OD如圖所示,則由幾何知識(shí)有:
cosα=
R
R+h1
   即:α=arccos
R
R+h1
       
cosβ=
R
R+h2
即:β=arccos
R
R+h2
    
所以∠COB=2(α+β)=2(arccos
R
R+h1
+arccos
R
R+h2
)   
所以測(cè)控時(shí)間為  t=
∠COB
T1

解得t=
2
R
(R+h1)3
g
(arccos
R
R+h1
+arccos
R
R+h2

答:(1)該“資源衛(wèi)星”繞地球運(yùn)行的周期為
R
(R+h1)3
g
;
(2)在“資源衛(wèi)星”運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星對(duì)它測(cè)控的時(shí)間為
R
(R+h1)3
g
(arccos
R
R+h1
+arccos
R
R+h2
).
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是能夠畫(huà)出“天鏈一號(hào)”衛(wèi)星與“資源衛(wèi)星”的空間關(guān)系圖型,根據(jù)空間的位置關(guān)系結(jié)合幾何知識(shí)求解測(cè)控時(shí)間,正確作圖是解題關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?山東)據(jù)報(bào)道,我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說(shuō)法正確的是(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

距報(bào)道,衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”與2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,與5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°上空的地球同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說(shuō)法中正確的是( 。

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據(jù)報(bào)道,我國(guó)“天鏈一號(hào)”同步衛(wèi)星于2008年4月25日發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道上.關(guān)于定點(diǎn)后的“天鏈-號(hào)”同步衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是(  )

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據(jù)報(bào)道.我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008 年4 月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)4次變軌控制后,于5月l日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01衛(wèi)星”,下列說(shuō)法正確的是( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在我省西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)多次變軌后,成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°、赤道上空的同步軌道上.關(guān)于“天鏈一號(hào)01星”,下列說(shuō)法正確的是( 。
A、運(yùn)行速度為7.9 km/sB、繞地心運(yùn)行的周期小于月球繞地球運(yùn)行的周期C、向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等D、離地面的高度一定且相對(duì)地面靜止

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