Question

【題目】如圖所示，一根固定的絕緣豎直長(zhǎng)桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小圓環(huán)套在桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μo現(xiàn)使圓環(huán)以初速度vo向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間to，圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)。若圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（ ）

A. 環(huán)經(jīng)過時(shí)間剛好到達(dá)最低點(diǎn)

B. 環(huán)的最大加速度為am=g+

C. 環(huán)在t0時(shí)間內(nèi)損失的機(jī)械能為m(v02-)

D. 環(huán)下降過程和上升過程系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、環(huán)來(lái)回運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不相對(duì)稱，從而判定即可；B、依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合洛倫茲力大小公式f=Bqv，及左手定則，即可求解；C、根據(jù)動(dòng)能定理，即可回到原點(diǎn)的機(jī)械能變化量；D、依據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合初末速度，即可求解．

AB、由題意可知，環(huán)在運(yùn)動(dòng)的過程中，受到的電場(chǎng)力大小為，方向始終豎直向上。假設(shè)豎直向下為正方向，則當(dāng)環(huán)下滑的過程中，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：，化解得：，負(fù)號(hào)代表該加速度與運(yùn)動(dòng)方向相反，故物體在下滑的過程中做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)環(huán)上升的過程中，根據(jù)牛頓第二定律，解得：，環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)前，加速度減為零，此時(shí)，，，開始以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

所以，由于運(yùn)動(dòng)的不對(duì)稱性可以確定，從開始下滑到最低點(diǎn)的時(shí)間不等于，A錯(cuò)誤；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度一直減小，所以在運(yùn)動(dòng)的最開始時(shí)，加速度最大，加速度大小的最大值為：，B正確；

C、由以上計(jì)算，可知，整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能，C正確；

D、環(huán)上升和下降的過程中，摩擦力的平均值大小不相等，故因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能不相等，D錯(cuò)誤。

故本題選BC。