(08年廈門六中期中)(12分)如圖所示,在y>0的空間中,存在沿y軸正方向的勻強電場E;在y<0的空間中,存在沿y軸負方向的勻強電場,場強大小也為E,一電子(-em)在y軸上的P(0,d)點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動,不計電子重力,求:

   (1)電子第一次經(jīng)過x軸的坐標值;

   (2)請在圖上畫出電子在一個周期內(nèi)的大致運動軌跡;

   (3)電子在y方向上分別運動的周期;

   (4)電子運動的軌跡與x軸的各個交點中,任意兩個相鄰交點間的距離。

解析:(1)在y>0空間中,沿x軸正方向以v0的速度做勻速直線運動,沿y軸負方向做勻加速直線運動,設其加速度大小為a,則

 

 

    解得:,      (2分)

 

    因此電子第一次經(jīng)過x軸的坐標值為(,0)          (1分)

 

(2)電子軌跡如圖所示。(2分)

 

y<0空間中,沿x軸正方向仍以v­0的速度做勻速直線運動,沿y軸負方向做勻減速直線運動,設其加速度大小也為a,由對稱性可知:

    電子在y軸方向速度減小為零時的時間t2 = t1 =

 

    電子沿x軸方向移動的距離為x2 = x1 =

 

   (3)電子在y軸方向的運動周期為T = 2(t1t2) = (2分)

 

   (4)電子運動軌跡在x軸上的任意兩個相鄰交點間的距離為

 

            s = 2x1 =                       (2分)

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D.小球的平拋運動要靠近木板但不接觸。

(2)某同學在描繪平拋運動軌跡時,得到的部分軌跡曲線如上圖所示。在曲線上取A、B、C三個點,測量得到A、B、C三點間豎直距離h1=10.20cm,h2=20.20cm,A、B、C三點間水平距離x1= x2=12.40cm,g取10m/s2,則物體平拋運動的初速度大小為           m/s。

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