如圖所示,由細(xì)管變成的豎直軌道,其圓形部分的半徑為R和r,質(zhì)量為m的小球從水平軌道出發(fā),先后經(jīng)過兩圓形軌道最后又進(jìn)入水平軌道,已知小球在A處剛好對(duì)管壁無壓力,在B處對(duì)管的內(nèi)側(cè)壁壓力為0.5mg,試求小球由A至B的運(yùn)動(dòng)過程中克服軌道阻力所做的功(細(xì)管的內(nèi)徑及球的大小不計(jì)).
在A點(diǎn)小球受到的重力提供向心力,
由牛頓第二定律得:mg=m
v2A
R

解得:vA=
gR
①.
由在B處對(duì)管的內(nèi)側(cè)壁壓力為0.5mg,知mg-0.5mg=m
v2B
r

解得vB=
0.5gr

小球由A至B的運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)動(dòng)能動(dòng)能定理知
mg(R-r)+W=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v2A

由①②③解得W=mg(
5
4
r-
3
2
R)
答:克服阻力做功為mg(
3
2
R-
5
4
r).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示為半徑R=0.50m的四分之一圓弧軌道,底端距水平地面的高度h=0.45m.一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧軌道頂端A由靜止釋放,到達(dá)軌道底端B點(diǎn)的速度v=2.0m/s.忽略空氣的阻力.取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊在圓弧軌道底端B點(diǎn)受到的支持力大小FN;
(2)小滑塊由A到B的過程中,克服摩擦力所做的功W;
(3)小滑塊落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,AB為
1
4
圓弧軌道,半徑為R,BC是水平軌道,整個(gè)軌道不光滑,今有質(zhì)量m物體,自A點(diǎn)從靜止滑下,運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)剛好停止.今沿軌道緩慢把物體由C推到A點(diǎn)做功W則( 。
A.W>mgRB.W<2mgRC.W=2mgRD.W>2mgR

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

固定的軌道ABC如圖所示,其水平軌道BC與半徑為R的
1
4
光滑圓弧軌道AB相連接,BC與圓弧相切于B點(diǎn),質(zhì)量為m的小物塊靜止在水平軌道上的D點(diǎn),它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,DB=3R,現(xiàn)用大小等于4mg的水平恒力推動(dòng)小物塊,當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),立即撤去推力.(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))求:
(1)小物塊沿圓弧軌道上升后,可能達(dá)到的最高點(diǎn)距BC面的高度H;
(2)如果水平軌道BC足夠和,確定小物塊最終停在距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)處.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩輛汽車在同一水平路面上行駛.它們的質(zhì)量之比為1:2.動(dòng)能之比為2:1.設(shè)兩車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等.當(dāng)兩車緊急剎車后,兩車滑行的最大距離之比為( 。
A.1:2B.1:1C.2:1D.4:1

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

A球的質(zhì)量是B球質(zhì)量的2倍,把它們豎直向上拋出,如果拋出時(shí),人手對(duì)兩球做的功相同,不考慮空氣阻力,那么兩球上升的最大高度之比hA:hB=______兩球上升的時(shí)間之比tA:tB=______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接,斜面的傾角為37°,一質(zhì)量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點(diǎn)由靜止釋放,已知物塊和斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少?
(2)若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m的C點(diǎn)處,用大小4.5N的水平恒力向右拉該物塊,到B點(diǎn)撤去此力,物塊第一次到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

2013年12月2日凌晨1點(diǎn)30分搭載嫦娥三號(hào)的長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭點(diǎn)火升空.嫦娥三號(hào)首先由長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭送入近地點(diǎn)200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道,飛行約5天后,近月制動(dòng)被月球引力捕獲,進(jìn)入近月圓軌道半徑為r.12月12日質(zhì)量為m的嫦娥三號(hào)成功軟著陸于月球表面.已知地球質(zhì)量是月球的a倍,地球半徑是月球半徑的b倍,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g.求:

(1)月球表面的重力加速度g;
(2)嫦娥三號(hào)進(jìn)入近月圓軌道后的運(yùn)行周期;
(3)嫦娥三號(hào)著陸月球表面的過程,從距離月球表面高為h1處以速度V1開始豎直減速下降,至距離月球表面高為h2時(shí)速度為V2,然后自由下落至月球表面,試求著陸過程中減速系統(tǒng)對(duì)嫦娥三號(hào)做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)有一小球,并用細(xì)線與固定的O點(diǎn)相連,然后把細(xì)線水平拉直,但沒有伸長(zhǎng).現(xiàn)讓小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng).小球經(jīng)過O點(diǎn)正下方時(shí)的速度多大?
(已知小球的質(zhì)量m=1.0×10-4kg,所帶電荷量q=+1.0×10-7C,細(xì)線長(zhǎng)度L=10cm,電場(chǎng)強(qiáng)度E=
3
×104N/C
;g=10m/s2

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