Question

【題目】某同學(xué)想研究滑塊在傾斜氣墊導(dǎo)軌上滑行時(shí)的加速度．如圖1所示，他將導(dǎo)軌固定一定的傾角．在導(dǎo)軌B點(diǎn)固定一個(gè)光電門，讓帶有擋光片的滑塊在不同位置由靜止滑下．滑行時(shí)可以認(rèn)為不受斜面阻力．把滑塊到光電門的距離記為L(zhǎng)．已知擋光片寬度為d．

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，需要記錄什么數(shù)據(jù)？（用文字和符號(hào)共同表示）
（2）計(jì)算滑塊加速度的表達(dá)式為a=（用符號(hào)表示）
（3）改變位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到如圖2所示的圖象，則滑塊的加速度大小a= ． （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（4）為進(jìn)一步研究滑塊加速度a與導(dǎo)軌傾角θ的關(guān)系．該同學(xué)改變傾角的大小，在同一位置靜止釋放滑塊，通過(guò)計(jì)算得到表格所示的數(shù)據(jù)．
根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知實(shí)驗(yàn)結(jié)論為 ．

θ	30°	45°	60°
sinθ
cosθ
a（m/s2）	5	5	5

Answer 1

【答案】
（1）滑塊通過(guò)光電門所用的時(shí)間t
（2）
（3）2.0m/s2
（4）加速度與sinθ成正比,比例系數(shù)為10
【解析】解：（1）滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度：v= ，滑塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v2=2aL，解得：a= = ，

已知：d、L，實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)出：滑塊通過(guò)光電門所用的時(shí)間t；（2）由（1）的分析可知，加速度：a= ；（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v2=2aL，則：v2﹣L圖象的斜率：k=2a= =4.0，加速度：a= = =2.0m/s2；（4）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隨傾角θ增大，加速度增大，且加速度與sinθ成正比， = =10，與cosθ既不成正比也不反比，由此可知：加速度與sinθ成正比，比例系數(shù)為10．

所以答案是：（1）滑塊通過(guò)光電門所用的時(shí)間t；（2） ；（3）2.0m/s2；（4）加速度與sinθ成正比，比例系數(shù)為10．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和加速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無(wú)關(guān).只要速度在變化，無(wú)論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無(wú)論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無(wú)論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能得出正確答案．