Question

如圖,長為a的輕質(zhì)細(xì)線,一端懸掛在O點(diǎn),另一端接一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),組成一個能繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的振子.現(xiàn)有3個這樣的振子,以相等的間隔b(b>2a)在同一豎直面里成一直線懸于光滑的平臺MN上,懸點(diǎn)距臺面高均為a.今有一質(zhì)量為3m的小球以水平速度v沿臺面射向振子并與振子依次發(fā)生彈性正碰,為使每個振子碰撞后都能在豎直面內(nèi)至少做一個完整的圓周運(yùn)動,則入射小球的速度v不能小于(    )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：3m和m彈性碰撞:3mv=3mv′+mv₁
×3mv²=×3mv′²+,得v′=

同理3m與第二個m彈性碰撞后得v″=
3m與第三個球碰后得
所以v_a>v_b>v_c,只要第三個球能做完整的圓周運(yùn)動,則前兩球一定能做完整的圓周運(yùn)動.第三個球碰后,由機(jī)械能守恒而,解之得故C正確，故選C
點(diǎn)評：本題難度較小，應(yīng)用動量守恒定律求解問題時，首先應(yīng)明確研究系統(tǒng)，判斷初末狀態(tài)動量