如圖32-1所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo)  軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時，ab桿以V1做勻速直線運(yùn)動，cd桿以V2做勻速直線運(yùn)動，求速度差(V1－ V2)等于多少？

V1－V2 =6.25（m/s）


解析:

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若回中的感應(yīng)電動勢是由導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動而產(chǎn)生的，則通常用ε=BlVsinθ來求ε較方便，但有時回路中的電動勢是由幾根棒同時做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的，如果先求出每根導(dǎo)體棒各自的電動勢，再求回路的總電動勢，有時就會涉及“反電動勢”而超綱。如果取整個回路為研究對象，直接將法拉第電磁感應(yīng)定律ε=用于整個回路上，即可“一次性”求得回路的總電動勢，避開超綱總而化綱外為綱內(nèi)。

cd棒勻速向右運(yùn)動時，所受摩擦力f方向水平向左，則安培力Fcd方向水平向右，由左手定則可得電流方向從c到d，且有：

Fcd = IdB = f

I = f /Bd　　　　　　　　　　　�、�

取整個回路abcd為研究對象，設(shè)回路的總電勢為ε，由法拉第電磁感應(yīng)定律ε=，根據(jù)B不變，則△φ=B△S，在△t時間內(nèi)，

△φ=B(V1－V2)△td

所以：ε=B(V1－V2)△td/△t=B(V1－V2)d　　　　　　　　 ②

又根據(jù)閉合電路歐母定律有：I=ε/2r　　　　　　　 ③　　　

由式①②③得：V1－V2 = 2fr / B2d2

代入數(shù)據(jù)解得：V1－V2 =6.25（m/s）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示為正在測量中的多用電表表盤．
①如果轉(zhuǎn)換開關(guān)撥到如圖2甲所示的位置測量，則讀數(shù)為
4.3
4.3
mA．
②如果轉(zhuǎn)換開關(guān)撥到如圖2乙所示的位置測量，則讀數(shù)為
21.5
21.5
V．
③如果轉(zhuǎn)換開關(guān)撥到如圖2丙所示的位置測量，則讀數(shù)為
1.90K
1.90K
Ω．
（2）某同學(xué)按圖3示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時該同學(xué)閉合開關(guān)S后、將滑動變阻器的觸片P移到不同位置時測得各電表的示數(shù)如表中所示，將電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零．
序號 A1示數(shù)（A） A2示數(shù)（A） V1示數(shù)（V） V2示數(shù)（V）
1 0.60 0.30 2.40 1.20
2 0.44 0.32 2.56 1.48
①電路中E、r分別為電源的電動勢和內(nèi)阻，R1、R2、R3為定值電阻，在這五個物理量中，可根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得的物理量是（不要求具體計算）
E、R2、R3
E、R2、R3
．
②由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電流表的示數(shù)相同（但不為零），若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是
滑動變阻器斷路、R2斷路或R3短路．
滑動變阻器斷路、R2斷路或R3短路．
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

Ⅰ、如圖1甲所示，在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn)，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計．沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將該位置標(biāo)記為O點(diǎn)，讀取此時彈簧測力計的示數(shù)，分別記錄為F1、F2，并用筆在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記a、b兩點(diǎn)，分別將其與O點(diǎn)連接，表示兩力的方向．再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點(diǎn)，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向．

（1）用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點(diǎn)，這樣做的目的是
與F1、F2共同作用的效果相同
與F1、F2共同作用的效果相同
．
（2）這位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中確定分力方向時，圖1甲所示的a點(diǎn)標(biāo)記得不妥，其原因是
O、a兩點(diǎn)太近，誤差大
O、a兩點(diǎn)太近，誤差大
．
（3）圖1乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的力的圖示，其中
F
F
是F1和F2合力的實(shí)際測量值．
Ⅱ、“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，選用的螺旋彈簧如圖2甲所示．
（1）將彈簧的上端O點(diǎn)固定懸吊在鐵架臺上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點(diǎn)對齊，在彈簧的下端A處做一標(biāo)記（如固定一個指針）．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個鉤碼的質(zhì)量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度為x．逐個增加所掛鉤碼的個數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實(shí)驗(yàn)測得相應(yīng)的 F、x各點(diǎn)已描繪在圖2乙中．由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA=
32
32
N/m．（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）；此彈簧的彈力大小F跟彈簧伸長量△x的關(guān)系是
F=32△x
F=32△x
．
（2）如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是
B
B

A．大于kA B．等于kA C．小于kA       D．無法確定
（3）如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是
A
A

A．大于kA B．等于kA       C．小于kA D．無法確定．

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科目：高中物理 來源： 題型：

磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用.如圖16-31所示是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成.

圖16-31

如圖16-32所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強(qiáng)磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6 V；海水沿y軸方向流過通道.已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m.

圖16-32

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；

(2)船以vS=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn).若以船為參考系，海水以5.0 m/s的速度涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8.0 m/s.求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；

(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力.當(dāng)船以vS=5.0 m/s 的速度前進(jìn)時，求海水推力的功率.

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第七部分 熱學(xué)

熱學(xué)知識在奧賽中的要求不以深度見長，但知識點(diǎn)卻非常地多（考綱中羅列的知識點(diǎn)幾乎和整個力學(xué)——前五部分——的知識點(diǎn)數(shù)目相等）。而且，由于高考要求對熱學(xué)的要求逐年降低（本屆尤其低得“離譜”，連理想氣體狀態(tài)方程都沒有了），這就客觀上給奧賽培訓(xùn)增加了負(fù)擔(dān)。因此，本部分只能采新授課的培訓(xùn)模式，將知識點(diǎn)和例題講解及時地結(jié)合，爭取讓學(xué)員學(xué)一點(diǎn)，就領(lǐng)會一點(diǎn)、鞏固一點(diǎn)，然后再層疊式地往前推進(jìn)。

一、分子動理論

1、物質(zhì)是由大量分子組成的（注意分子體積和分子所占據(jù)空間的區(qū)別）

對于分子（單原子分子）間距的計算，氣體和液體可直接用，對固體，則與分子的空間排列（晶體的點(diǎn)陣）有關(guān)。

【例題1】如圖6-1所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中的白色圓點(diǎn)表示）和氯離子（圖中的黑色圓點(diǎn)表示）組成的，離子鍵兩兩垂直且鍵長相等。已知食鹽的摩爾質(zhì)量為58.5×10－3kg/mol，密度為2.2×103kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol－1，求食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心之間的距離。

【解說】題意所求即圖中任意一個小立方塊的變長（設(shè)為a）的倍，所以求a成為本題的焦點(diǎn)。

由于一摩爾的氯化鈉含有NA個氯化鈉分子，事實(shí)上也含有2NA個鈉離子（或氯離子），所以每個鈉離子占據(jù)空間為 v = 

而由圖不難看出，一個離子占據(jù)的空間就是小立方體的體積a3 ，

即 a3 =  = ，最后，鄰近鈉離子之間的距離l = a

【答案】3.97×10－10m 。

〖思考〗本題還有沒有其它思路？

〖答案〗每個離子都被八個小立方體均分，故一個小立方體含有×8個離子 = 分子，所以…（此法普遍適用于空間點(diǎn)陣比較復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)。）

2、物質(zhì)內(nèi)的分子永不停息地作無規(guī)則運(yùn)動

固體分子在平衡位置附近做微小振動（振幅數(shù)量級為0.1），少數(shù)可以脫離平衡位置運(yùn)動。液體分子的運(yùn)動則可以用“長時間的定居（振動）和短時間的遷移”來概括，這是由于液體分子間距較固體大的結(jié)果。氣體分子基本“居無定所”，不停地遷移（常溫下，速率數(shù)量級為102m/s）。

無論是振動還是遷移，都具備兩個特點(diǎn)：a、偶然無序（雜亂無章）和統(tǒng)計有序（分子數(shù)比率和速率對應(yīng)一定的規(guī)律——如麥克斯韋速率分布函數(shù)，如圖6-2所示）；b、劇烈程度和溫度相關(guān)。

氣體分子的三種速率。最可幾速率vP ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv內(nèi)分子數(shù)，N表示分子總數(shù)）極大時的速率，vP == ；平均速率：所有分子速率的算術(shù)平均值， ==；方均根速率：與分子平均動能密切相關(guān)的一個速率，==〔其中R為普適氣體恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k為玻耳茲曼常量，k =  = 1.38×10－23J/K 〕

【例題2】證明理想氣體的壓強(qiáng)P = n，其中n為分子數(shù)密度，為氣體分子平均動能。

【證明】氣體的壓強(qiáng)即單位面積容器壁所承受的分子的撞擊力，這里可以設(shè)理想氣體被封閉在一個邊長為a的立方體容器中，如圖6-3所示。

考查yoz平面的一個容器壁，P =            ①

設(shè)想在Δt時間內(nèi)，有Nx個分子（設(shè)質(zhì)量為m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁，且碰后原速率彈回，則根據(jù)動量定理，容器壁承受的壓力

 F ==                            ②

在氣體的實(shí)際狀況中，如何尋求Nx和vx呢？

考查某一個分子的運(yùn)動，設(shè)它的速度為v ，它沿x、y、z三個方向分解后，滿足

v2 =  +  + 

分子運(yùn)動雖然是雜亂無章的，但仍具有“偶然無序和統(tǒng)計有序”的規(guī)律，即

 =  +  +  = 3                    ③

這就解決了vx的問題。另外，從速度的分解不難理解，每一個分子都有機(jī)會均等的碰撞3個容器壁的可能。設(shè)Δt = ，則

 Nx = ·3N總 = na3                         ④

注意，這里的是指有6個容器壁需要碰撞，而它們被碰的幾率是均等的。

結(jié)合①②③④式不難證明題設(shè)結(jié)論。

〖思考〗此題有沒有更簡便的處理方法？

〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z這6個方向運(yùn)動（這樣造成的宏觀效果和“雜亂無章”地運(yùn)動時是一樣的），則 Nx =N總 = na3 ；而且vx = v

所以，P =  = ==nm = n

3、分子間存在相互作用力（注意分子斥力和氣體分子碰撞作用力的區(qū)別），而且引力和斥力同時存在，宏觀上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子間距改變時，分子力做的功可以用分子勢能的變化表示，分子勢能EP隨分子間距的變化關(guān)系如圖6-4所示。

分子勢能和動能的總和稱為物體的內(nèi)能。

二、熱現(xiàn)象和基本熱力學(xué)定律

1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量

a、凡是與溫度有關(guān)的現(xiàn)象均稱為熱現(xiàn)象，熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象的科學(xué)。熱學(xué)研究的對象都是有大量分子組成的宏觀物體，通稱為熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）。當(dāng)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再隨時間變化時，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。

b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，所有宏觀量都具有確定的值，這些確定的值稱為狀態(tài)參量（描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T）。

c、熱力學(xué)第零定律（溫度存在定律）：若兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的任何一個系統(tǒng)都和第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，那么，這兩個熱力學(xué)系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學(xué)系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。

2、溫度

a、溫度即物體的冷熱程度，溫度的數(shù)值表示法稱為溫標(biāo)。典型的溫標(biāo)有攝氏溫標(biāo)t、華氏溫標(biāo)F（F = t + 32）和熱力學(xué)溫標(biāo)T（T = t + 273.15）。

b、（理想）氣體溫度的微觀解釋： = kT （i為分子的自由度 = 平動自由度t + 轉(zhuǎn)動自由度r + 振動自由度s 。對單原子分子i = 3 ，“剛性”〈忽略振動，s = 0，但r = 2〉雙原子分子i = 5 。對于三個或三個以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以說溫度是物質(zhì)分子平均動能的標(biāo)志。

c、熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可能達(dá)到。（結(jié)合分子動理論的觀點(diǎn)2和溫度的微觀解釋很好理解。）

3、熱力學(xué)過程

a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式：傳導(dǎo)（對長L、橫截面積S的柱體，Q = KSΔ

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