如圖所示,平行正對金屬板相距為d,板長為L,板間電壓為U,C是寬為d的擋板,其上下兩端點與AB板水平相齊,且C離金屬板與屏S的距離均為L/2,C能吸收射到它表面的所有粒子.現(xiàn)讓電荷量為q的帶電粒子沿A、B兩板中線入射,帶電粒子的質(zhì)量、速率均不相同,不計重力.求:

小題1:帶電粒子到達屏S上的寬度;
小題2:初動能多大的粒子能到達屏上.

小題1:3d/4
小題2:初動能滿足UqL2/2d2EK UqL2/d2的粒子能到達屏上
(1)帶電粒子進入電場后做類平拋運動,從右側(cè)飛出電場后做勻速直線運動,這時速度方向的反向延長線與粒子射入方向恰相交于兩極板的正中央O1點,如圖10—36所示.
帶電粒子到達屏S上的寬度為A´B´,由圖可知:

A´B´ O´B´-O´A´
由幾何關(guān)系:    得O´B´=3d/2
    得O´A´=3d/4
所以A´B=3d/2-3d/4=3d/4,即帶電粒子到達屏S上的寬度為3d/4.
(2)設(shè)從偏轉(zhuǎn)電場邊緣射出的粒子偏向角為θ1,由幾何關(guān)系有:
tgθ1 O´B/O1O=d/L ,  cosθ1L/
則該粒子射出電場的速度υt1υ0/ cosθ1=,
由動能定理得:Uq/2=mυt2mυ02 mυ02(-1)
所以此粒子的動能為mυ02UqL2/2d2
設(shè)從擋板邊緣射出的粒子偏向角為θ2,由幾何關(guān)系有:
tgθ2 O´A´/ O1O==d2/L ,  cosθ2=2L/,
則該粒子射出電場的速度υt2=υ0/ cosθ2=,
由動能定理得:Uq/4=mυt22 - mυ02 mυ02 (–1)
所以此粒子的動能為 mυ02UqL2/d2
所以,初動能滿足UqL2/2d2EK UqL2/d2的粒子能到達屏上.
練習冊系列答案
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A.粒子從a到b過程中動能逐漸減小
B.粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能
C.負點電荷一定位于M的左側(cè)
D.粒子在a點的加速度大于在b點的加速度

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小題1:偏轉(zhuǎn)電壓U多大?[ ]
小題2:以N板的邊緣為原點,建立圖示的坐標系xoy,在y軸右側(cè)有一個圓心位于x軸、半徑r=0.01m的圓形磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度B=0.01T,方向垂直紙面向外,有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ置于某處。若圓形磁場可沿x軸移動,圓心O’在x軸上的移動范圍為[0.01m,+∞],發(fā)現(xiàn)粒子打在熒光屏上方最遠點的位置為y=2cm,求粒子打在熒光屏下方最遠點的位置坐標。

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A.粒子M帶電量小于粒子N的帶電量    
B.兩粒子在電場中運動的加速度相等
C.從開始到相遇,電場力對粒子M做更多的功
D.進入電場時兩粒子的初速度大小一定相同

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