Question

2009年冬季東北地區(qū)由于雪量很大，路面狀況給行車帶來了困難．雪天行車，由于不可測因素太多，開車時慢行可以給自己留出更多的時間去判斷，從而做出正確操作，又由于制動距離會隨著車速提高而加大，所以控制車速和與前車保持多長的安全行車距離．如每小時30公里的速度，就要保持30米長的距離．現(xiàn)調(diào)查，交通部門要求某一平直路段冰雪天氣的安全行車速度減為正常路面的三分之二，而安全行車距離則要求為正常狀態(tài)的二分之三，若制動狀態(tài)時車輪呈抱死狀態(tài)，未發(fā)生側(cè)滑和側(cè)移，路面處處動摩擦因數(shù)相同，試計算冰雪路面與正常路面的動摩擦因數(shù)之比．

Answer 1

分析：由題意可知兩車運(yùn)動的位移關(guān)系，則由動能定理可列出摩擦力做功和動能的變化量，則由兩式可得出動摩擦因數(shù)之比．

解答：解：設(shè)正常路面動摩擦因數(shù)為μ₁，冰雪路面動摩擦因數(shù)為μ₂．
正常路面，對汽車有：
-f₁s=0-

1

2

mv₀²；
f₁=μ₁N；
N-mg=0；
冰雪路面，對汽車有：
-f₁

3

2

s=0-

1

2

m(

2

3

v0)2
f₂=μ₂N
解得：

μ2

μ1

=

8

27

冰雪路面與正常路面的動摩擦因數(shù)之比為

8

27

．

點(diǎn)評：本題考查動能定理的應(yīng)用，注意在冰雪天氣時，由于動摩擦因數(shù)的改變，而導(dǎo)致阻力減小，故剎車距離將增大．