Question

【題目】如圖所示，一光滑細桿固定在水平面上的C點，細桿與水平面的夾角為30°，一原長為L的輕質(zhì)彈性繩，下端固定在水平面上的B點，上端與質(zhì)量為m的小環(huán)相連，當把小環(huán)拉到A點時，AB與地面垂直，彈性繩長為2L，將小環(huán)從A點由靜止釋放，當小環(huán)運動到AC的中點D時，速度達到最大。重力加速度為g，下列說法正確的是

A. 在下滑過程中小環(huán)的機械能先減小后增大

B. 小環(huán)剛釋放時的加速度大小為g

C. 小環(huán)到達AD的中點時，彈性繩的彈性勢能為零

D. 小環(huán)的最大速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A項：小環(huán)受重力、支持力和彈性繩彈力，彈力做功，故環(huán)的機械能不守恒，小環(huán)和彈性繩系統(tǒng)的機械能守恒，小環(huán)到達AD的中點時，彈性繩的長度為2L，伸長量不為0，在AD之間有一位置彈性繩與AC垂直，小環(huán)從A點到彈性繩與AC垂直位置的過程中，彈性繩對小環(huán)做正功，從彈性繩與AC垂直位置往下彈性繩對小環(huán)做負功，所以下滑過程中小環(huán)的機械能先增大再減小，故A錯誤；

B項：在A位置，環(huán)受重力、彈性繩拉力、支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：，在D點，環(huán)的速度最大，說明加速度為零，彈簧長度為2L，故：聯(lián)立解得：，故B正確；

C項：小環(huán)到達AD的中點時，彈性繩的長度為 ，伸長量不為0，故彈性勢能不為零，故C錯誤；

D項：小環(huán)和彈性繩系統(tǒng)的機械能守恒，在D點速度最大，此時彈性繩長度等于初位置橡皮繩的長度，故初位置和D位置環(huán)的機械能相等，所以，解得：，故D錯誤。