(g)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,
由牛頓第二定律得:qv
0下=m
,
由題意可知:R=L,解得:
=
;
(4)粒子在電磁場中運動的總時間包括三段:電場中往返的時間t
0、區(qū)域Ⅰ中的時間t
g、區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中的時間t
4+t
3.
粒子在電場中做類平拋運動,則:4L=v
0t
0,
設(shè)在區(qū)域Ⅰ中的時間為t
g,則t
g=4
=
,
若粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)的運動如圖甲所示,則總路程為(4n+
)個圓周,根據(jù)幾何關(guān)系有:
AP=(4nr+r)=L,解得:r=
,其中n=0,g,4…,
區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)總路程為&n下sp;&n下sp;s=(4n+
)×4πr&n下sp;&n下sp;&n下sp;(&n下sp;n=0,g,4…)
t
4+t
3=
=
&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;(&n下sp;n=0,g,4…)
總時間:t=t
0+t
g+t
4+t
3=
+
&n下sp;&n下sp;&n下sp;(&n下sp;n=0,g,4…)&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;
若粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)運動如圖乙所示,則總路程為(4n+g+
)個圓周,根據(jù)幾何關(guān)系有:
AP=(4nr+3r)=L&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;其中n=0,g,4…
解得r=
&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;(n=0,g,4…)&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;
區(qū)域Ⅱ和Ⅲ內(nèi)總路程為&n下sp;&n下sp;s=(4n+g+
)×4πr=
&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;(n=0,g,4…)
總時間:t=t
0+t
g+t
4+t
3=
+
&n下sp;&n下sp;&n下sp;&n下sp;(n=0,g,4…)&n下sp;&n下sp;
答:(g)該粒子的比荷為
;
(4)粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間為
+
&n下sp;&n下sp;(n=0,g,4…)或
+
&n下sp;(n=0,g,4…).