Question

4．如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從O點水平飛出，經3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質量m=50kg．不計空氣阻力，取g取10m/s²，求：
（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度v₀大�。�

Answer 1

分析 根據位移時間公式求出下降的高度，從而得出A點與O點的距離．
根據水平距離和時間求出運動員離開O點時的速度大�。�

解答 解：（1）運動員下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
A點與O點的距離L=$\frac{h}{sin37°}=\frac{45}{0.6}m=75m$．
（2）運動員離開O點的速度${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A點與O點的距離L為75m；
（2）運動員離開O點時的速度v₀大小為20m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．