Question

2012年8月10日，改裝后的瓦良格號(hào)航空母艦（該艦被海軍命名為遼寧艦，編號(hào)為16號(hào)）進(jìn)行出海航行試驗(yàn)，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v=60m/s才能安全起飛．
（1）如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機(jī)起飛安全，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是多大？
（2）如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)安全起飛，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)航空母艦靜止時(shí)，結(jié)合末速度、位移和加速度，運(yùn)用速度位移公式求出戰(zhàn)斗機(jī)的初速度至少多大．
（2）當(dāng)航空母艦勻速前進(jìn)時(shí)，結(jié)合飛機(jī)的位移、航空母艦的位移，運(yùn)用速度位移公式求出航空母艦的速度大�。�

解答：解：（1）設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)被彈射出來時(shí)的速度為v₀，由v2-

v

2 0

=2aL
得v0=

v2-2aL

=30m/s
（2）設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)起飛所用時(shí)間為t，在時(shí)間t內(nèi)航空母艦航行距離為L₁航空母艦的最小速度為V₁
對(duì)航空母艦有L₁=v₁t
對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)有v=v₁+at
v2-

v

2 1

=2a(L+L1)
聯(lián)立三式得v1=v-

2aL

=60-30

3

≈8m/s
答：（1）戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是30m/s．
（2）航空母艦前進(jìn)的速度至少是8m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．