Question

（12分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)重力的帶電粒子，從x軸上的P（，0）點(diǎn)，以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。

（1）判斷粒子的電性；
（2）求：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子通過第一象限的時(shí)間。

Answer 1

（1）帶負(fù)電（2）

試題分析：（1）根據(jù)題意可知，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，經(jīng)判斷粒子帶負(fù)電。（2分）
（2）粒子射出磁場時(shí)速度方向垂直于y軸，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定在y軸上，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的速度與半徑垂直，可確定圓心O，如圖所示。

由幾何關(guān)系知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑R＝2a         （2分）
由   得   （2分）
解得                     （2分）
由    得            （2分）
由題意可知                       （2分）
點(diǎn)評(píng)：難度中等，求解此類問題時(shí)，先要畫出大致的運(yùn)動(dòng)軌跡，先找到圓心，再求出半徑，根據(jù)洛侖茲力提供向心力，借助幾何關(guān)系求解