Question

17．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②改變木板的傾角，以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細(xì)線將木板上的小車通過(guò)一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連
④接通電源，放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)
⑤測(cè)出x、x₁、x₂（如圖乙所示），查得打點(diǎn)周期為T．
（1）平衡摩擦力后，同時(shí)鉤碼質(zhì)量與小車的質(zhì)量關(guān)系滿足條件，則可認(rèn)為鉤碼的重力就是小車所受合外力；其中，平衡摩擦力的目的是為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力即為小車所受的合外力；
實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要求滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，目的是細(xì)線對(duì)小車的拉力大小等于鉤碼的重力；
（2）判斷重力的一個(gè)分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上打出的點(diǎn)跡間距相等
（3）本實(shí)驗(yàn)還需直接測(cè)量的物理量是：小車的質(zhì)量M、鉤碼的質(zhì)量m．（并用相應(yīng)的符號(hào)表示）探究結(jié)果的表達(dá)式是$mgx=\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$．（用相應(yīng)的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來(lái)平衡小車受到的摩擦力，故最簡(jiǎn)潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）平衡摩擦力后，同時(shí)鉤碼質(zhì)量與小車的質(zhì)量關(guān)系滿足條件，則可認(rèn)為鉤碼重力就是小車所受合外力；其中，平衡摩擦力的目的是為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力即為小車所受的合外力；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要求滿足鉤碼的質(zhì)量 遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，目的是細(xì)線對(duì)小車的拉力大小等于鉤碼的重力
（2）如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，紙帶上點(diǎn)跡間距應(yīng)該相等．
（3）本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測(cè)量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m
合外力對(duì)小車做的功為：W=mgx
小車從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量為：$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}=\frac{1}{2}$$M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是：$mgx=\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案為：
（1）鉤碼的重力就是小車所受合外力，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力即為小車所受的合外力，遠(yuǎn)小于，細(xì)線對(duì)小車的拉力大小與鉤碼的重力
（2）紙帶上打出的點(diǎn)跡間距相等
（3）小車的質(zhì)量M、鉤碼的質(zhì)量m，$mgx=\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．