Question

在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車車廂底部有一質(zhì)量為m₁的木塊，木塊和車廂通過一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m₂的小球．某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車廂保持相對靜止，彈簧的形變量為X，如圖所示．不計(jì)木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)（ ）

A．小車具有向左的加速度，大小為a=g tanθ
B．小車一定向左做加速運(yùn)動(dòng)
C．彈簧一定處于拉伸狀態(tài)
D．彈簧的伸長量為X=

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，木塊、小球與車的加速度相同．先以小球?yàn)檠芯繉ο�，根�?jù)牛頓第二定律求得加速度；
根據(jù)加速度方向，分析小車可能的運(yùn)動(dòng)情況．加速度在水平方向，可能做加速運(yùn)動(dòng)，也可能做減速運(yùn)動(dòng)．
對木塊研究：根據(jù)牛頓第二定律判斷彈簧是否處于拉伸狀態(tài)，求出彈簧的伸長量．
解答：解：A、對小球：受到重力m₂g、細(xì)線的拉力T，根據(jù)牛頓第二定律得：m₂gtanθ=m₂a
得a=gtanθ，則小車具有向左的加速度，大小為a=gtanθ．故A正確．
B、小車的加速度向左，可能向左做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向右做減速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、D、對木塊：加速度水平向左，由牛頓第二定律可知，彈簧的彈力向左，則知彈簧一定處于拉伸狀態(tài)，
     由kx=m₁a，得x==．故CD正確．
故選ACD
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要靈活選擇研究對象，分析受力，運(yùn)用牛頓第二定律研究加速度．