Question

質(zhì)量為0.1kg的小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖象如圖所示，則由圖可知，下列結(jié)果錯誤的是（　�。�

A．小球下落的加速度為10m/s²

B．小球能彈起的最大高度為0.45m

C．小球第一次與地面相碰的過程中，機械能的損失為0.8J

D．小球第一次與地面相碰的過程中，動量變化量的大小是0.2kg?m/s

Answer 1

分析：根據(jù)圖線的斜率求出小球的加速度，根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出小球彈起的最大高度．分別求出與地面碰撞前后瞬間的動能，從而求出機械能的損失，以及動量的變化量．

解答：解：A、小球下落的加速度a=

v

t

=

5

0.5

m/s2=10m/s2．故A正確．
B、小球反彈的最大高度h=

0.3×3

2

m=0.45m．故B正確．
C、小球與地面碰撞前的動能Ek1=

1

2

mv12=

1

2

×0.1×25J=1.25J，碰撞后的動能Ek2=

1

2

mv2=

1

2

×0.1×9J=0.45J，則機械能的損失為△E=1.25-0.45J=0.8J．故C正確．
D、小球第一次與地面相碰的過程中，動量變化量為△P=mv₂-mv₁=0.2×（3+5）=1.6kg．m/s．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠從速度時間圖線中獲取信息，以及知道動能是標量，動量是矢量，求動量的變化量需考慮速度的方向．